¿Se supone que este regulador negativo es realmente un regulador positivo invertido?

Lo que se muestra en el cuadro amarillo está bien, porque el secundario de 18 V que se obtiene del 7815 está completamente aislado de los otros rieles. Esto significa que la salida de 15 V es completamente flotante, y cualquier terminal puede conectarse a tierra.

Si desea usar un transformador con tomas centrales (con un ligero ahorro en hardware y caídas de diodos) que produce rieles no aislados o rieles no aislados de otra pieza del equipo, entonces necesita usar la serie 79xx Reguladores de los carriles negativos.

El 7815 invertido que has dibujado no proporcionará los -15 V que deseas.

Su 7815 "invertido" (último esquema) es incorrecto, no puede funcionar.

Mira la primera imagen, la foto. Observe cómo el suministro basado en 7815 está completamente separado del 7812 uno excepto para la conexión a tierra.

En su 7815 el esquema V2 (-30 V) está mal conectado, no debería no conectarse a tierra. Debe ser flotante con respecto al suelo. Cambia eso y tu esquema será el mismo que en la foto.

Aunque la solución como en la foto parece extraña, está bien y funcionará igual que con dos suministros de laboratorio para hacer +12 V y -15 V.

Para agregar a la respuesta de Neil, es mejor pensar que el regulador lineal es una resistencia variable (o un transistor, si lo prefiere) entre los terminales IN y OUT regulados por algún circuito "inteligente" en su interior. El terminal de tierra es (en su mayoría) una referencia solamente, no un terminal de alimentación. Los flujos de corriente regulados siempre (tanto para el regulador positivo como para el negativo) entre IN y OUT y el regulador pueden controlar la resistencia entre estos dos terminales solamente.

Si observa el último esquema, hay un V2 que genera un voltaje fijo de 30 V entre los terminales de entrada y salida de U2, independientemente de la corriente que atraviese el regulador. Redibujar el regulador como un transistor + amplificador de error tal vez ayude, vea más abajo. Su fuente está conectada entre IN y OUT mientras que la carga está entre OUT y GND, por lo que necesitaría una corriente de carga que fluya entre los terminales IN y GND para que las cosas funcionen.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Por el contrario, la situación en el cuadro amarillo es diferente. La fuente de voltaje (devanado secundario + rectificador) está conectada entre los terminales IN y GND y la carga está conectada a OUT y GND. Es decir, la corriente desde la fuente hasta la carga fluye a través de los terminales de entrada y salida del regulador y puede hacer su trabajo controlando esta corriente.

¡Estás sobre complicando esto un poco!

¡Recuerda que el voltaje es relativo! ¡Convierta ese -15 en 0 y el gnd en 15V y el +12 en 27V y vea si tiene sentido! Lo que realmente tiene son dos reguladores de voltaje apilados. El 7812 está utilizando la salida del 7815 como referencia de voltaje para su conexión a tierra, lo que aumenta la salida en 15 voltajes. Al tratar el "toque" del medio como el suelo, puede obtener lo que parece ser un + y - swing - y un riel negativo ... pero tenga en cuenta que realmente todo está flotando, así que no hay terreno, es solo que Elegí un punto de referencia para ser molido y, por lo tanto, cualquier cosa que se encuentre debajo será negativa y cualquier cosa sobre él será positiva.

Si eligiera el -15V como tierra, entonces tendría 0V, 15V y 27V como dije anteriormente y simplemente diseñó su circuito de esa manera. Por supuesto, sus circuitos tendrán que invertirse para manejar la corriente invertida a través de él, pero al final todo será igual.

Los dos reguladores son exactamente el mismo circuito. ¡Pero sin esa conexión, ambos están flotando! (y simplemente tiene 12 y 15 voltajes a través de las salidas. Al conectar el "riel de tierra" (que no es 0V, es solo un punto de referencia) del superior al "riel de alimentación" del inferior, entonces simplemente se acoplan ellos, pero toda la combinación sigue flotando.

Creo que si lo miras un poco y te das cuenta de que no es complicado y que el voltaje es relativo, verás lo que quiero decir. Retire la pata de acoplamiento y luego piénselo, si aún tiene problemas.

El uso de un regulador de voltaje al revés no es del todo infrecuente. Este artículo trata sobre esto en el contexto de una única fuente de voltaje: enlace

Su circuito no necesita realmente una solución de este tipo porque hay dos devanados secundarios que podrían utilizarse para crear una fuente de + 12V y -15V de la forma habitual, pero quizás el fabricante de este circuito ya tenía reguladores 7812 y 7915 en stock y no quería agregar otro tipo de componente.