Supongamos que tengo una señal que consiste en un ruido sinusoidal más. ¿Es posible medir la SNR con un osciloscopio?
¿Es correcto el siguiente procedimiento?
La SNR es la relación entre la potencia de toda la señal y la potencia de todo el ruido. Si no me equivoco, la FFT en su diagrama le muestra los dB en voltios, no en W. En el resto de esta respuesta, cada vez que digo dB, está en voltaje. Entonces, 0 dB = 1 voltio, 6 dB ≃ 2 voltios.
Supongamos que está enviando una onda sinusoidal pura que se ve así: \ $ x (t) = A × \ sin (\ omega t) \ $ voltio.
La potencia de \ $ x (t) \ $ será su valor RMS, al cuadrado. Entonces obtienes \ $ \ big (\ frac {A} {\ sqrt {2}} \ big) ^ 2 = \ frac {A ^ 2} {2} \ $
La potencia del piso de ruido será la suma de todos los valores RMS, al cuadrado. Entonces obtiene \ $ \ sum \ frac {A_i ^ 2} {2} \ $ donde \ $ A_i \ $ es la amplitud de cada frecuencia individual de la FFT (sin una señal presente, por lo que el gráfico verde en su pregunta).
Pasar de dB en voltios a números de voltios lineales es simplemente \ $ 10 ^ {\ frac {\ text {dB}} {20}} \ $
Pasar de dB en voltios a números de potencia lineal es simplemente \ $ 10 ^ {\ frac {\ text {dB}} {10}} \ $
La potencia total del piso de ruido puede ser aproximada, lo que supongo que quieres hacer. Digamos que está haciendo un FFT de 1024 puntos, mide el piso de ruido y descubre que se trata de -40 dB, este es su gráfico verde. Entonces digamos que haces el gráfico rojo y mides tu onda sinusoidal y descubres que el punto máximo es de 6 dB.
El ruido aproximado del piso es entonces:
$$ P_ {noise} = 1024 × \ frac {10 ^ \ frac {-40} {10}} {2} = 0.0512 \ text {W} $$
La potencia de la señal es entonces:
$$ P_ {señal} = \ frac {10 ^ \ frac {6} {10}} {2} = 1.99 \ texto {W} $$
La SNR es entonces:
$$ \ frac {P_ {señal}} {P_ {ruido}} = \ frac {1.99} {0.0512} ≃38.87 = 10 \ log_ {10} (38.87) \ text {dB} ≃15.89 \ text { dB} $$
En caso de que sea difícil asimilar lo que estoy diciendo, aquí está la ecuación aproximada simplificada donde marcaré \ $ \ color {verde} {\ texto {verde}} \ $ para sus medidas de acuerdo con su \ $ \ color {green} {\ text {green}} \ $ graph, y \ $ \ color {red} {\ text {red}} \ $ para su medición de acuerdo con su \ $ \ color {red} {\ text {red} } \ $ graph.
$$ \ begin {align} \ text {SNR} & = \ color {red} {\ text {señal}} - \ color {verde} {\ text {piso}} - 10 \ log_ {10} (\ text {FFT}) \ text { dB} \\ \ text {SNR} & = 6 - (- 40) -10 \ log_ {10} (\ text {1024}) \ text {dB} ≃15.89 \ text {dB} \\ \ end {align} $$
Así que no, su método no es 100% correcto, pero estuvo muy cerca.
Su método es incorrecto. Debe sumar TODAS las bandejas de frecuencia que contienen el ruido.
Entonces, si su señal roja está 10dB por encima del piso de ruido, y hay 100 contenedores FFT, ruido = 1x100bins, señal = 10x1bin y luego SNR es 100/10 = -10dB (es decir, el ruido es 10x señal)
Si tiene la configuración del analizador de espectro, puede ajustar el ancho de banda (o el número de bandejas de pie). A medida que ajusta este más estrecho, el ruido del piso cae. Por supuesto, la SNR no está cambiando, por lo que es obvio que (piso máximo) no fue una medida válida de SNR
Cuando la SNR es realmente mala, la señal aún parece fuerte en FFT.
Por supuesto, esta es la razón por la que tenemos filtros, FFT y analizadores de espectro, y por qué podemos hacer radios cuando la SNR en el terminal de la antena es de -200dB (es decir, el ruido supera la señal en 10 ^ 20)
Observaría que si su SNR es + ve, luego lo mide utilizando el osciloscopio, midiendo el ruido y los voltajes de señal.
Si la SNR es -ve, es posible que tenga que usar un analizador de espectro, ya que la señal no se puede medir con precisión en todos los sitios.
La relación señal-ruido es una medida de la amplitud de la señal útil en comparación con el piso de ruido. Ambas cantidades se definen generalmente en el dominio del espectro de potencia. Y las mediciones en el dominio del espectro de potencia dependen en gran medida del ancho de banda de instrumentación y la resolución de frecuencia.
Técnicamente, puede convertir su osciloscopio en un analizador de espectro simple si tiene instalado el software adecuado, y esto es un poco más que solo FFT. Recomiendo encarecidamente leer información sobre los fundamentos de las mediciones en el dominio de la frecuencia. Por ejemplo, Keysight Technologies ofrece una gran cantidad de literatura sobre el tema, como este Appnote . Es posible que desee explorar sus ofertas. Aquí hay otro word of sabiduría de Keysight sobre el tema de las mediciones de SNR.
En su caso particular, la altura del pico senoidal dependerá de la ventana de procesamiento y la resolución espectral de su rutina FFT simple. La duplicación de la resolución espectral probablemente cambiará la altura del pico, ya que el resultado dependerá de la relación precisa entre su frecuencia de onda sinusoidal y la frecuencia de muestreo del osciloscopio / analizador. Por lo tanto, no es simple, hay mucho más para un análisis adecuado de SNR.
En los ámbitos de visualización analógica, ejecutar el ruido en 2 canales y ajustar el espaciado para permitir que las dos curvas de campana gaussianas separadas se conviertan en un borrón sin una inclinación central evidente, siempre que se obtenga una medida de RMS (también conocida como 1-sigma). p>
Por lo tanto, examine la densidad de la curva de campana y vea dónde la superposición sirve para evitar cualquier caída central.
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