Esta pregunta, tal como se escribió originalmente, suena un poco insana: originalmente me la preguntó un colega como una broma. Soy un físico experimental de RMN. Con frecuencia quiero realizar experimentos físicos que, en última instancia, se reducen a la medición de pequeños voltajes de CA (~ µV) a aproximadamente 100-300 MHz, y consumen la menor corriente posible. Lo hacemos con cavidades resonantes y conductores coaxiales de impedancia adaptada (50 Ω). Debido a que a veces queremos explotar nuestras muestras con un kW de RF, estos conductores suelen ser bastante "robustos": cable coaxial de 10 mm de diámetro con conectores de tipo N de alta calidad y una baja pérdida de inserción baja en la frecuencia de interés.
Sin embargo, creo que esta pregunta es de interés, por las razones que se describen a continuación. La resistencia de CC de los conjuntos de conductores coaxiales modernos se mide con frecuencia en ~ 1 Ω / km, y puede descuidarse para los 2 m de cable que normalmente uso. Sin embargo, a 300 MHz, el cable tiene una profundidad de revestimiento dada por
$$ \ delta = \ sqrt {{2 \ rho} \ over {\ omega \ mu}} $$
de unos cuatro micrones. Si se supone que el centro de mi cable coaxial es un cable sólido (y, por lo tanto, descuida los efectos de proximidad), la resistencia total de CA es efectiva
$$ R_ \ text {AC} \ approx \ frac {L \ rho} {\ pi D \ delta}, $$
donde D es el diámetro total del cable. Para mi sistema, esto es alrededor de 0.2 Ω. Sin embargo, manteniendo todo lo demás constante, esta ingenua aproximación implica que sus pérdidas de CA se escalan como 1 / D, , lo que tendería a implicar que uno desearía que los conductores fueran lo más grandes posible.
Sin embargo, la discusión anterior descuida completamente el ruido. Entiendo que hay al menos tres fuentes principales de ruido que debería considerar: (1) ruido térmico (Johnson-Nyquist), inducido en el propio conductor y en los capacitores correspondientes de mi red, (2) ruido inducido que surge de la radiación de RF en otras partes del universo, y (3) ruido de disparo y ruido de 1 / f que surgen de fuentes fundamentales. No estoy seguro de cómo la interacción de estas tres fuentes (¡y cualquiera que haya omitido!) Cambiará la conclusión alcanzada anteriormente.
En particular, la expresión para el voltaje de ruido de Johnson esperado,
$$ v_n = \ sqrt {4 k_B T R \ Delta f}, $$
es esencialmente independiente de la masa del conductor, lo que me parece bastante extraño; uno puede esperar que la masa térmica más grande de un material real proporcione más oportunidades para las corrientes de ruido inducidas (al menos de forma transitoria). Además, todo con lo que trabajo es RF blindado, pero no puedo evitar pensar que el blindaje (y el resto de la habitación) se irradiará como un cuerpo negro a 300 K ... y, por lo tanto, emitirá algo RF que está diseñado para detenerse.
En algún punto , mi intuición es que estos procesos de ruido conspirarán para hacer que cualquier aumento en el diámetro del conductor se use sin sentido o sea perjudicial. De manera ingenua, creo que esto claramente tiene que ser verdad, o los laboratorios se llenarán con cables absolutamente enormes para ser usados con experimentos sensibles. ¿Tengo razón?
¿Qué es el diámetro del conductor coaxial óptimo para usar cuando se transporta información que consiste en una diferencia de potencial de una pequeña magnitud v a una frecuencia de CA f? ¿Está todo tan dominado por las limitaciones del preamplificador (GaAs FET) que esta pregunta no tiene ningún sentido?