¿Es sensato utilizar siempre conductores de mayor diámetro para transportar señales más pequeñas?

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Esta pregunta, tal como se escribió originalmente, suena un poco insana: originalmente me la preguntó un colega como una broma. Soy un físico experimental de RMN. Con frecuencia quiero realizar experimentos físicos que, en última instancia, se reducen a la medición de pequeños voltajes de CA (~ µV) a aproximadamente 100-300 MHz, y consumen la menor corriente posible. Lo hacemos con cavidades resonantes y conductores coaxiales de impedancia adaptada (50 Ω). Debido a que a veces queremos explotar nuestras muestras con un kW de RF, estos conductores suelen ser bastante "robustos": cable coaxial de 10 mm de diámetro con conectores de tipo N de alta calidad y una baja pérdida de inserción baja en la frecuencia de interés.

Sin embargo, creo que esta pregunta es de interés, por las razones que se describen a continuación. La resistencia de CC de los conjuntos de conductores coaxiales modernos se mide con frecuencia en ~ 1 Ω / km, y puede descuidarse para los 2 m de cable que normalmente uso. Sin embargo, a 300 MHz, el cable tiene una profundidad de revestimiento dada por

$$ \ delta = \ sqrt {{2 \ rho} \ over {\ omega \ mu}} $$

de unos cuatro micrones. Si se supone que el centro de mi cable coaxial es un cable sólido (y, por lo tanto, descuida los efectos de proximidad), la resistencia total de CA es efectiva

$$ R_ \ text {AC} \ approx \ frac {L \ rho} {\ pi D \ delta}, $$

donde D es el diámetro total del cable. Para mi sistema, esto es alrededor de 0.2 Ω. Sin embargo, manteniendo todo lo demás constante, esta ingenua aproximación implica que sus pérdidas de CA se escalan como 1 / D, , lo que tendería a implicar que uno desearía que los conductores fueran lo más grandes posible.

Sin embargo, la discusión anterior descuida completamente el ruido. Entiendo que hay al menos tres fuentes principales de ruido que debería considerar: (1) ruido térmico (Johnson-Nyquist), inducido en el propio conductor y en los capacitores correspondientes de mi red, (2) ruido inducido que surge de la radiación de RF en otras partes del universo, y (3) ruido de disparo y ruido de 1 / f que surgen de fuentes fundamentales. No estoy seguro de cómo la interacción de estas tres fuentes (¡y cualquiera que haya omitido!) Cambiará la conclusión alcanzada anteriormente.

En particular, la expresión para el voltaje de ruido de Johnson esperado,

$$ v_n = \ sqrt {4 k_B T R \ Delta f}, $$

es esencialmente independiente de la masa del conductor, lo que me parece bastante extraño; uno puede esperar que la masa térmica más grande de un material real proporcione más oportunidades para las corrientes de ruido inducidas (al menos de forma transitoria). Además, todo con lo que trabajo es RF blindado, pero no puedo evitar pensar que el blindaje (y el resto de la habitación) se irradiará como un cuerpo negro a 300 K ... y, por lo tanto, emitirá algo RF que está diseñado para detenerse.

En algún punto , mi intuición es que estos procesos de ruido conspirarán para hacer que cualquier aumento en el diámetro del conductor se use sin sentido o sea perjudicial. De manera ingenua, creo que esto claramente tiene que ser verdad, o los laboratorios se llenarán con cables absolutamente enormes para ser usados con experimentos sensibles. ¿Tengo razón?

¿Qué es el diámetro del conductor coaxial óptimo para usar cuando se transporta información que consiste en una diferencia de potencial de una pequeña magnitud v a una frecuencia de CA f? ¿Está todo tan dominado por las limitaciones del preamplificador (GaAs FET) que esta pregunta no tiene ningún sentido?

    
pregunta Landak

3 respuestas

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Eres sustancialmente correcto en todo lo que has mencionado. Un cable más grande tiene menos pérdidas.

La pérdida baja es importante en dos áreas

1) Ruido

La atenuación de un alimentador es lo que agrega el ruido de Johnson correspondiente a su temperatura a la señal. Un alimentador de longitud casi cero tiene una atenuación cercana a cero y, por lo tanto, una cifra de ruido casi nula.

Hasta un metro o varios (según la frecuencia), la figura de ruido de un cable típico tiende a estar dominada por la figura de ruido del amplificador de entrada que está utilizando, incluso cables de diámetro de lápiz (puede obtener realmente cables delgados, sub-mm incluso, y en estos sí tiene que preocuparse por la longitud del medidor).

Para que las señales bajen de su techo al laboratorio, cualquier cable factible será tan deficiente, incluso inusualmente grueso, que la solución casi siempre sea un LNA en el techo, justo después de la antena.

Es por eso que los laboratorios no tienden a ver cables realmente gruesos, no son necesarios para saltos cortos, no son suficientes para dragas largas.

b) Manejo de alta potencia

En una estación transmisora, tiendes a tener el amplificador en el edificio y la antena 'afuera' en alguna parte. Poner el amplificador 'allá afuera' tampoco suele ser una opción, así que aquí tiene cables gruesos, lo más gordo posible, ya que tienen que permanecer TEM sin modificar. Eso significa que < 3.5mm para 26GHz, < 350mm para 260MHz, etc.

La impedancia del cable también es importante, así como el tamaño. Eche un vistazo a este tutorial del fabricante del cable sobre por qué tenemos diferentes cables. impedancias, por lo que 75 \ $ \ Omega \ $ para la pérdida más baja, y 50 \ $ \ Omega \ $ como un compromiso que se ha establecido como estándar.

    
respondido por el Neil_UK
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Para la mayoría de las personas que publican respuestas en esta pila en particular, la respuesta al tamaño óptimo del cable generalmente tiene mucho que ver con la economía, la vida útil, la facilidad de uso y demás. Cada problema individual tiene su propio conjunto de parámetros de definición, que a su vez se utilizarán para crear una especificación que se cumplirá o superará.

Este es un paso importante, ya que la optimización prematura es un problema real. Absolutamente puedo garantizar varias cosas sobre el diseño electrónico que siempre son ciertas. Los cables de mayor diámetro experimentan menos desperdicio de calor debido a la conductividad mejorada, los voltajes más altos permiten que se transmita más energía por unidad de corriente y las baterías más grandes tienen más capacidad. Pero la solución debe en realidad adaptarse al problema, por lo que con frecuencia se encontrará usando la especificación para elegir exactamente lo que es aceptable para el problema en particular que está teniendo en este momento.

Ha demostrado una comprensión más que adecuada de los problemas que nos ocupan, y humildemente sostengo que probablemente esté mejor adaptado a los detalles que yo en este momento. También pareces estar involucrado en la investigación, más que en el diseño. Siendo este el caso, ofrecería este consejo: teniendo una comprensión firme de los términos de ruido y cómo se ven afectados por el aumento de las temperaturas a lo largo del tiempo, elija un valor firme, no nulo, de ruido de Johnson que actualmente sea aceptable para su trabajo. y el diseño alrededor de eso como una especificación. Establezca los tamaños y tipos de conductores y, si es necesario, considere la refrigeración activa (siempre que, por supuesto, no interfiera ni invalide su investigación).

    
respondido por el Sean Boddy
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Mientras estás en lo correcto en tus detalles, creo que te has perdido el bosque por los árboles. Con cargas de 50 ohmios, no necesita preocuparse por las pérdidas en el cable debido a los efectos de resistencia. al menos no para mediciones de RF.

Considera tu ejemplo de conector N Una resistencia efectiva del conductor dará una caída de voltaje de aproximadamente $$ \ Delta v = \ frac {0.2} {50} = 0.4 \ text {%} $$, lo que representa aproximadamente 48 dB hacia abajo. Para decirlo de otra manera, una señal de 10 uV daría un valor nominal de -100 dBV, pero un conductor de 0.2 ohmios producirá una señal con una carga de 9.96 uV, o -100.035 dBV, y de alguna manera me cuesta creerlo. un problema.

    
respondido por el WhatRoughBeast

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