Calcular el tiempo de carga del condensador con una fuente de alimentación limitadora de corriente

Algunas de las cosas que dices son conflictivas, por lo que quiero aclarar la pregunta que estoy respondiendo. Si esta no es la pregunta que pretendía, debe escribir una pregunta mejor.

La pregunta es cuál es el voltaje a través de C1 a lo largo del tiempo cuando inicialmente comienza en 0. No especificaste una capacitancia, así que la dejaremos como la variable C.

Hay dos regímenes separados para el voltaje C1 a lo largo del tiempo. La primera es cuando el suministro está en modo límite actual. En ese caso, el capacitor se está cargando linealmente. Cuando el condensador alcanza los 9 V, la fuente pasa al funcionamiento a voltaje constante. Después de eso, hay una caída exponencial de 9 V a 10 V regida por la constante de tiempo RC.

El aumento de voltaje de un capacitor es dV = I dT / C. Sabemos que la corriente (I) es 1 Amp y que dV será 9 V en la primera parte de la función. El tiempo para alcanzar 9 V es dT = dV C / I. Por ejemplo, si C = 470 µF, entonces el tiempo para cargar de 0 a 9 V es 4.2 ms. La tensión del condensador aumentará linealmente durante ese tiempo.

A partir de 9 V, el suministro estará a un voltaje constante de 10 V. Este aumento de 1 V restante se producirá como exponencial según la constante de tiempo RC. De nuevo, utilizando 470 µF como ejemplo para C, esa constante de tiempo sería 470 µs. Eso significa, por ejemplo, que 470 µs después de que el condensador haya alcanzado 9 V, habrá ganado otros 630 mV, lo que lo pondría a 9.63 V en términos absolutos.

Añadido para aclarar por qué el punto de cruce es 9 V:

Trabaje al revés y suponga que la fuente siempre está apagando 10 V. ¿A qué voltaje del condensador requiere 1 A o más? Dado que R1 es 1 Ω, 1 A a través provoca una caída de 1 V. Si el suministro es de 10 V y R1 cae 1 V, entonces debe haber 9 V en el condensador cuando la corriente es de 1 A. Si el voltaje del condensador es menor, entonces el voltaje en R1 debe ser más alto, lo que significa que el suministro tiene que fuente más de 1 A. Sin embargo, sabemos que el suministro produce menos de 10 V o 1 A, por lo que no es posible entregar más de 1 A. Esto significa que para voltajes de capacitor por debajo de 9 V, el voltaje de suministro será el voltaje del capacitor más 1 V, ya que 1 V será a través de R1 cuando el suministro esté apagando 1 A.

  

Si tengo una corriente de suministro de 10 VCC limitada a 1 AMP para cargar un capacitor   a través de una resistencia de 1 ohmio, qué sucederá y cuánto tiempo tomará   a cobrar?

La corriente de carga se limitará a 1A hasta que el voltaje en el capacitor exceda de 9V.

Entonces, el voltaje del capacitor aumentará linealmente con el tiempo de 0V a 9V. El tiempo requerido está determinado por la capacitancia C :

\ $ \ Delta t = \ dfrac {\ Delta V} {I} C = \ dfrac {9V} {1A} C = 9C \ $

Una vez que el voltaje del capacitor alcanza 9V, la fuente de alimentación sale del límite de corriente, por lo que el voltaje del capacitor aumenta de 9V a 10V en aproximadamente 5 constantes de tiempo donde la constante de tiempo es:

\ $ \ tau = RC = 1C \ $

Por lo tanto, el tiempo total para cargar aproximadamente 10V es:

\ $ \ Delta t + 5 \ tau = 9C + 5C = 14C \ $

Si el tiempo de carga deseado es 2ms , la capacitancia requerida es:

\ $ C = \ dfrac {.002} {14} = 143 \ mu F \ $