Resolviendo la constante de tiempo en este circuito específico

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Estoy teniendo algunos problemas con este circuito desde un sitio web tutorial:

Cuando el interruptor está abierto, el LED está encendido. Cuando el interruptor está cerrado, el LED se apaga y el temporizador comienza. Después de un tiempo, el LED pronto se encenderá. Cambia con los valores dependientes de la resistencia y el condensador (así que creo que es un circuito RC con un transistor). Me pregunto cómo encontraría una ecuación que determinará la constante de tiempo de este LED que se enciende cuando se cierra el interruptor.

Nota: el capacitor ya tiene un voltaje cuando el interruptor está abierto y comienza a disminuir cuando el interruptor está cerrado. Cuando llega a cero, el voltaje va en la dirección opuesta (negativa), hasta que llega a -0.6 V y permite que el transistor se encienda y permita que pase la corriente. ¿Se está descargando realmente el condensador?

Cualquier ayuda apreciada! Gracias! :)

    
pregunta j. Raphael

1 respuesta

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El condensador se carga a través de R1 a + 9V - Vbe = 8.3V cuando el interruptor está abierto.

Cuando cierras el interruptor, el extremo izquierdo del condensador se convierte en 0V, por lo que el derecho salta a -8.3V ( superando la clasificación máxima absoluta de -6V en Q1, por cierto).

Idealmente, el transistor no muere instantáneamente a causa de este abuso y el condensador comienza a cargarse hacia 0V - Vbe = -0.6V (colocando sesgo inverso en el condensador polarizado, también mal visto en algunos círculos) .

La constante de tiempo es \ $ \ tau = R_2 C_1 \ $. Constante de tiempo tiene un significado específico: no es el mismo que el transistor de conmutación porque el umbral no se encuentra en el 63% de descarga, sino en un 50%. La descarga sigue una curva exponencial . (Como se señaló en los comentarios, el eje vertical no es realmente correcto, pero la forma es correcta).

Paraaclararlacurvadedescargarealmedidaenelladoderechodelcondensador,porloqueenrelaciónconlatierra(sepuedemostrarque(ignorandolabasedeltransistorporahora)es\$v(t)=9-17.2e^{-t/\tau}\$dondet>=0eseltiempodesdequesecerróelinterruptor.Eltransistorcambiará(ylacurvasedesviarádelidealdadoquelabaselosujeta)cuandov(t)esaproximadamente+0.7,demodoqueestáen\$t=\tau\cdot\ln(0.483)\$oaproximadamente\$0.73R_2C_1\$.Enestecasoparticular,C1=470uFyR2=22K,entonceseltiempodebeser~7.5segundos.PuedevariarunpocorespectoaesoporqueeltransistornecesitaalgodecorrienteparaoperarelLEDytambiénporqueelcondensadorde470uFprobablementetengaunagrantolerancia.

Puedesimularestofácilmenteencircuitlabparaverificareldiseño:lacurvasuperiormuestralacorrientedelLEDylacurvainferiorlatensiónenlabasedeQ1.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

    
respondido por el Spehro Pefhany

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