Respuesta corta
La corriente (en Amperios) es la cantidad de carga eléctrica (en Coulombs) que pasa en un cierto punto (de un cable, por ejemplo, considerando el cable como muy muy delgado) durante un segundo.
Teoría:
Supongamos que tienes un área arbitraria en el espacio. Entonces, tiene un flujo de carga a través de esta área, y esto por sí mismo constituye una corriente (I). Ahora, esta corriente se genera moviendo cargas, y la suma (o integral, en una aproximación continua) de sus valores es la corriente que fluye a través de esa superficie.
Entonces, sí, es Coulomb / segundo.
Wiki: "La unidad SI para medir la tasa de flujo de carga eléctrica es el Ampère, que es la carga que fluye a través de alguna superficie a la velocidad de un coulomb por segundo"
Conceptos básicos:
Actual: = flujo de carga
De manera formal $$ I = {dQ \ over dt} $$
De hecho, la ley de conservación de carga establece que si tiene una superficie cercana, la corriente que fluye a través de esa superficie será la misma que la variación a lo largo del tiempo de la carga dentro de esa superficie (o viceversa)
Hablando directamente
Piense en el agua que fluye en una tubería (el ejemplo habitual). Si el volumen de agua (en litros o m3 como desee) es la carga, la cantidad de agua que fluye en una sección de la tubería durante un cierto tiempo (digamos un segundo), también llamada flujo, representa la corriente.