Carga pesada por impulsos con una celda de moneda

El cálculo es sencillo. El tamaño del capacitor es simplemente una cuestión de cuánta caída de voltaje puede tolerar durante la duración del pulso. La corriente promedio de la batería es una función del ciclo de trabajo.

ΔV = I × Δt / C

Resolviendo para C da:

C = I × Δt / ΔV

Supongamos que puede permitir ΔV = 0.1V. Para su primer ejemplo, esto funciona para:

C = 25 mA × 25 ms / 0.1 V = 6.25 mF

El consumo de corriente promedio es de 25 mA * 25 ms / 2.5 s = 0.25 mA.

Para el segundo ejemplo, los números se resuelven en:

C = 50 mA × 100 ms / 0.1 V = 50 mF

Corriente promedio = 50 mA * 100 ms / 1.0 s = 5 mA.

El condensador paralelo será adecuado, pero solo si lo elige con cuidado.

Como se explica en @stevenvh, un condensador paralelo a la carga es adecuado para cargas pulsadas. La característica importante del capacitor (aparte de su capacitancia C ) es su resistencia de aislamiento (IR). La resistencia de aislamiento determina la fuga de carga del condensador mientras se espera entre pulsos.

Los condensadores de cerámica tienen un alto IR, y Murata proporciona información en sus hojas de datos que puede obtener de enlace . Su serie X5R se especifica con $$ \ mathrm {IR} _ \ mathrm {X5R} \ cdot C = 50 ~ \ Omega \ cdot \ mathrm {F} $$ lo que significa que 1000 μF compuestos por condensadores paralelos tienen una resistencia de 50 kΩ. $$ \ mathrm {IR} _ \ mathrm {X5R} = 50 ~ \ Omega \ cdot \ mathrm {F} / C = \ frac {50} {1000 \ cdot 10 ^ {- 6}} = 50 ~ \ mathrm {k} \Omega $$

A 3 V tendrá una corriente de fuga de 60 μA, que es comparable al consumo de corriente promedio de su carga.

Para mejorar esto puedes probar otro tipo de condensador. Los condensadores NP0 o C0G tienen menos fugas, pero ocuparán mucho más espacio en la PCB. $$ \ mathrm {IR} _ \ mathrm {NP0} \ cdot C = 500 ~ \ Omega \ cdot \ mathrm {F} $$

A primera vista, el caso A no parece que nos va a causar problemas (¡pero espera!). Cálculo de la parte posterior de la envoltura: el ciclo de trabajo es solo del 1%, por lo que los 25 mA deberán compensarse con una corriente de carga de 250 µA. Eso es para la corriente constante, que varía la tensión del capacitor linealmente con el tiempo.

\ $ C = \ dfrac {t_1 \ veces I_1} {\ Delta V} = \ dfrac {25 ms \ veces 25 mA} {\ Delta V} = \ dfrac {625 \ mu C} {\ Delta V} \ $

\ $ C = \ dfrac {t_2 \ times I_2} {\ Delta V} = \ dfrac {(2.5 s - 25 ms) \ times 253 \ mu A} {\ Delta V} = \ dfrac {625 \ mu C} {\ Delta V} \ $

Entonces, \ $ C \ $ estará determinado por la caída de voltaje que permitirá. Si permitiera una caída de 200 mV, a 2.8 V, entonces necesitaría un condensador de 3100 µF.

Pero en la mayoría de las aplicaciones del mundo real, la corriente no será constante, y la carga / descarga del condensador sobre una resistencia irá de manera exponencial. Solo tiene una diferencia de 1 V entre los 3 V del capacitor y los 2 V del LED, y no quiere dejar caer demasiado el capacitor antes de que se terminen los 25 ms; no se notará el desvanecimiento como tal, sino el brillo promedio. Entonces, suponiendo que una caída máxima permitida de 200 mV en 25 ms significará:

\ $ (3 V - 2 V) \ times e ^ {\ left (\ dfrac {-25 ms} {R C} \ right)} + 2 V = 2.8 V \ $

entonces \ $ R C \ $ = 0.11 s.

Para recargar tendremos que establecer un voltaje final; Si quisiéramos recargar a los 3 V completos, tomaría un tiempo infinito. Entonces, si establecemos nuestro objetivo en el 99% de 3 V, podemos escribir una ecuación similar:

\ $ (3 V- 2,8 V) \ times e ^ {\ dfrac {- (2.5 s-25 ms)} {R C}} = 3 V \ times 1 \% \ $

luego \ $ R C \ $ = 1.30 s.

Sí, eso es diferente \ $ R C \ $ veces porque el \ $ R \ $ es diferente: para la descarga es la resistencia de la serie del LED, para la recarga es la resistencia de la batería.

Para la resistencia de la serie con el LED podemos calcular

\ $ R_1 = \ dfrac {2.9 V - 2 V} {25 mA} = 36 \ Omega \ $

El 2.9 V es el voltaje promedio durante la descarga, lo que nos permite calcular la corriente promedio. La corriente de inicio será de 27.5 mA, pero eso no será un problema. Calculé los 2.9 V simplemente como el promedio entre 3 V y 2.8 V, pero está bastante bien, en este corto tiempo puede asumir que la descarga es casi lineal. (Acabo de hacer el cálculo con la integral de la curva de descarga, y eso nos da un promedio de 2.896 V, lo que confirma eso; el error es de solo 0.13).

Como sabemos \ $ R_1 C \ $ y \ $ R_1 \ $ podemos encontrar \ $ C \ $:

\ $ C = \ dfrac {0.11 s} {36 \ Omega} = 3100 \ mu F \ $

Y ahora también podemos encontrar la resistencia de carga:

\ $ R_2 = \ dfrac {1.30 s} {3100 \ mu F} = 420 \ Omega \ $.

Tenga en cuenta que la capacitancia es la misma que con nuestra carga y descarga de corriente constante. Esto se debe a que la descarga corta puede ser aproximada y lineal, como vimos anteriormente, y también redondeé los valores.

Es importante elegir el tamaño de celda y el proveedor adecuados para su aplicación y comprender que la pérdida de capacidad disminuye mucho cuando se excede la carga nominal. Necesitan suministrar la capacidad frente a la resistencia de carga para su temperatura de operación. Si no se indica, calcula la ESR de la batería a la tensión y la carga de corte.

Ten en cuenta que la ESR inicial es mucho más pequeña, por ejemplo. 10% de recorte ESR y que también se degrada de la temperatura fría en casi 3 veces de 23'C a 0'C. Significa que tu capacidad se reduce.

LacargaESRaumentaconelfactordeservicio(d.f.)ESR=V/I*1/d.f.
Enamboscasos,A&B,d.f.es2.ms/2.5s=0.01(1%)

ComencemosconestosvaloresydescuidemoselESRdelabatería.

• CasoA,3V@25mA,1%d.f.ESR=12kΩ(asumiendolinealporahora)
• CasoB,3V@50mA,1%d.f.ESR=6kΩ("")

Su Vmin o especificación de regulación ,. afectará en gran medida la reducción de la vida útil de la capacidad nominal. Muchos proveedores utilizan del 33 al 50%, es posible que necesite 10 ~ 20%.

La nota debajo de la gráfica de ESR de la batería aumenta bruscamente con la pérdida de capacidad después de consumir 2 / 3rd. Aumenta casi 1 órdenes de magnitud a lo largo de su capacidad de vida. (5.5Ω ~ 45Ω)

LacapacidaddelabateríaenmAhesinversamenteproporcionalalabateríaESR.PuedeestimarloapartirdelaresistenciadecarganominalyelvoltajeEOL.

Porloqueentiendo,lacargapulsadanodañalacapacidaddelabatería,sinotodoloquehacequeelESRseacerquealESRdelacarga.Obviamente,suespecificaciónderegulacióndeterminaquétancercadelabateríaRspuedenacercarsealaESRdesucarga.

  

Intuitivamente,ustedsabesielvoltajedecorteesdel50%o1.5Vdelcorte  ESResigualalaresistenciadecarga.Sielcorteesespecificadoa2V  entonceslaresistenciadecarganominaldebeser2veceslaESRdelabateríaparaproporcionarunpuntodecortede2/3.

Entonces,sisucorteesdel90%(10%decaídadesde3V),debeasegurarsedequesucargaESRsea9vecesmayorqueladelESRparaesaceldaalatensiónnominaldecorteyluegosereduzcaporsupeortemperaturadecaso.

Silacargasereduceenesepuntodecorte,unopodríasalvaruntiempoprolongadoquedeotromodoseperderíaalelevarlacargaESRalaumentarelintervalodetiempoentrelastransmisiones.

Uncapacitorgrandesoloayudaparaunatransmisiónperonocadapocossegundos@1%.

Porloqueveo,dependiendodesutoleranciaaladeserciónylasespecificacionesdeduracióndelabatería,sospechoquedebeconsiderarunCR2032comomínimo. enlace