Si tiene alguna razón para creer que existe una relación simple entre la lectura en un sensor y en el otro, puede utilizar regresión lineal para estimar los parámetros de esa relación basándose en una medición de calibración como sugieres.
Por ejemplo, si están midiendo un parámetro V , utilizando los sensores "1" y "2", y cree que la única diferencia entre estos sensores es que los circuitos de acondicionamiento de señales en estos sensores tienen una ganancia diferente y los términos de compensación, usted podría adivinar un modelo como
\ $ V_2 = a + bV_1 \ $.
O, si el primer sensor es un instrumento cuidadosamente calibrado y el sensor 2 es algo que usted mismo construyó, también podría pensar que hay una cierta no linealidad en la respuesta del sensor 2. Entonces, puede que adivine un modelo como
\ $ V_2 = a + bV_1 + cV_1 ^ 2 \ $.
Observe que la regresión lineal no requiere que la relación entre los dos V sea lineal, solo requiere que una V se exprese como < em> combinación lineal de otros valores observables (en este caso, cada uno de estos valores es una función de \ $ V_1 \ $).
Puede encontrar fórmulas para la regresión lineal en Wikipedia o en cualquier libro de texto de estadísticas de primer año (consulte el artículo de Wikipedia en Regresión lineal simple para obtener las fórmulas escritas en lugar de en notación matricial). Estas fuentes también aclaran algunos requisitos adicionales para su medición de calibración que son necesarios para que las fórmulas de regresión lineal estándar proporcionen una estimación óptima de la relación verdadera de mínimos cuadrados .
Para el caso simple de un ajuste de línea recta, puede obtener un resultado como este:
Este gráfico muestra las observaciones (puntos), la línea de ajuste y los intervalos de confianza del 95% (líneas discontinuas). Los intervalos de confianza indican la región donde, si tuviera que repetir la medición de calibración varias veces, la línea de ajuste calculada estaría el 95% del tiempo.
Observe que los intervalos de confianza divergen de la línea de ajuste en cualquier extremo, fuera del rango de las observaciones. Debido a esta divergencia, es mucho más preferible que la medición de calibración cubra el mismo rango que las mediciones reales.
Editar
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Debo señalar que una de las limitaciones del análisis de regresión es que los valores \ $ V_1 \ $ en su medición de calibración deben estar libres de ruido. Si el sensor 1 es un sensor más preciso que el sensor 2, o si se puede operar en un modo de bajo ruido (tal vez con un filtro de entrada más lento, o promediando múltiples lecturas), esto puede ser una suposición razonable.
Si no es razonable suponer que el sensor 1 está libre de ruido, entonces la regresión lineal todavía probablemente obtendrá un resultado razonable. Pero si desea comparar con un método estadísticamente más correcto, deberá buscar la regresión de mínimos cuadrados totales .
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Geometrikal lo tiene justo en los comentarios. Una vez realizada la calibración, cuando más tarde realice una medición con el sensor 2 y desee saber qué sensor habría medido, debe invertir su modelo. Para el modelo lineal simple tienes
\ $ V_1 = (V_2 - a) / b \ $.