¿Cómo calcular los valores apropiados de resistencia del convertidor D-A R-2R?

Para una primera aproximación, la resistencia R se cancela, sin embargo, las cosas no son tan simples.

Un factor que debe tenerse en cuenta es el rendimiento de los conmutadores. Si son salidas CMOS, tendrán una resistencia sustancial, será diferente entre los interruptores, será diferente para "alto" en lugar de "bajo" y la resistencia variará con la temperatura.

Tome, por ejemplo, un búfer CMOS como el CD4050 . Desde la hoja de datos enlazada, podemos ver las características de salida. Supongamos 10V (+/- 5V operación).

La resistencia de aprovisionamiento es de aproximadamente 220 ohmios, y la resistencia de hundimiento de aproximadamente 55 ohmios como máximo. Aumentará en un 40-50% a 125 ° C a partir de los valores de 25 ° C en los gráficos.

Entonces, incluso si reducimos las resistencias 2R en algún valor promedio de la resistencia del interruptor, habrá errores. Si desea que el error debido a la resistencia del interruptor sea mucho menor que un LSB en su DAC de 4 bits, puede calcular un valor mínimo para 2R. Digamos que elegimos algo así como 100K.

El valor máximo de R estará limitado por la corriente de polarización de entrada de su amplificador y el ruido, y también por la capacitancia parásita si espera que el DAC tenga un buen rendimiento de alta frecuencia. Por ejemplo, un amplificador con 200 nA de corriente de polarización de entrada y con R = 100 K tendría un error de voltaje de salida de \ $ 2 R \ cdot 0.2 \ mu A \ $ o 40mV.

Esto podría reducirse en los casos en que la corriente de desplazamiento sea mucho menor que la corriente de polarización al colocar una resistencia coincidente en la entrada no inversora de \ $ 2 \ sobre 3 \ $ \ $ \ cdot R \ $ desde la escala tiene una impedancia constante que examina el nodo sumador de R.

Es bastante fácil lograr errores sub-LSB con un DAC de 4 bits, pero la dificultad aumenta rápidamente a medida que aumenta el número de bits.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

La R y \ $ 2 \ $ R pueden ser cualquier cosa, no importa, y por lo general, querrá elegirlas para que tengan un valor alto para no cargar demasiado la fuente. Muchas veces la entrada de fuente D \ $ 0 \ $ - D \ $ 3 \ $ se almacena de todas formas.

Si ves en el enlace que te di ( enlace ), hay una fórmula para V _fuera . Usando esa fórmula, si su resistencia de realimentación V _f también es \ $ 2 \ $ R como la ha extraído, entonces V _out no depende en absoluto de ningún valor particular de R o \ $ 2 \ $ R.

Sin embargo, el valor que elija se agregará a la carga de la fuente de alimentación. Es por eso que a menudo querrá elegir una resistencia de alto valor, por ejemplo \ $ 100 \ $ ky \ $ 200 \ $ k, para minimizar la carga en la fuente de alimentación.

También tenga en cuenta que la salida de una escalera RR \ $ 2 \ $ es siempre una impedancia fija R. Esta es la impedancia equivalente de Thevinen en la entrada -ve del op-amp, y lo que el op-amp ve como su fuente impedancia. Las impedancias de alta fuente para las entradas de amplificador operacional causan un aumento del ruido térmico. Las impedancias de fuente más bajas disminuyen este ruido térmico. Por lo tanto, si estuviera buscando un DAC de escalera de \ $ 16 \ $ bit R - \ $ 2 \ $ R de alta precisión, usaría resistores de menor valor como \ $ 10 \ $ k o \ $ 1 \ $ k ... para menos cantidad de bits Las resistencias de mayor valor estarán bien. Las resistencias de menor valor aumentarán el consumo de corriente y, por lo tanto, disiparán la potencia. Esta es la compensación a realizar.