Si construyo una red de resistencia donde el amplificador operacional tiene una ganancia menor, es capaz de mantener su ganancia para un ancho de banda mayor. ¿Por qué?
Si construyo una red de resistencia donde el amplificador operacional tiene una ganancia menor, es capaz de mantener su ganancia para un ancho de banda mayor. ¿Por qué?
Esto se llama producto de ancho de banda de ganancia constante, pero no es cierto para todos los amplificadores operacionales. Solo es cierto para los amplificadores operacionales de realimentación de voltaje que utilizan la compensación de polo dominante para la estabilidad. Dichos amplificadores operacionales pueden aproximarse como un sistema de primer orden, ya que un polo domina a todos los demás y los otros pueden ignorarse. (Sin embargo, esto no es así con los amplificadores operacionales actuales desde los amplificadores operacionales actuales no tienen un producto de ancho de banda de ganancia constante .)
Un sistema de primer orden tiene una función de transferencia del formulario
$$ H (j \ omega) = \ frac {H_0} {j \ omega \ tau + 1} = \ frac {H_0} {j \ omega / \ omega_c + 1} $$
donde \ $ H_0 \ $ es la ganancia de DC y banda de paso, \ $ \ tau \ $ es la constante de tiempo del polo dominante y \ $ \ omega_c \ $ es la frecuencia de corte (ancho de banda). La ganancia de este sistema es
$$ | H (j \ omega) | = \ frac {H_0} {\ sqrt {(\ omega / \ omega_c) ^ 2 + 1}} $$
Para \ $ \ omega < < \ omega_c \ $ la ganancia es aproximadamente \ $ H_0 \ $ y el ancho de banda no entra en juego. Si \ $ \ omega > > \ omega_c \ $ el producto de ancho de banda de ganancia se puede aproximar como
$$ | H (j \ omega) | \ omega = \ frac {H_0} {\ sqrt {(\ omega / \ omega_c) ^ 2 + 1}} \ omega \ approx \ frac {H_0} {\ sqrt {(\ omega / \ omega_c) ^ 2}} \ omega = H_0 \ omega_c $$
que es una constante. Dado que es una constante, aumentar la ganancia requiere una disminución en el ancho de banda mientras que disminuir la ganancia permite un aumento en el ancho de banda.
Los amplificadores operacionales se compensan con un polo dominante. Eso significa que la ganancia de bucle abierto se desplaza a una frecuencia constante de 20dB / década en comparación. La retroalimentación negativa aumenta la impedancia de entrada, disminuye la impedancia de salida y aumenta el ancho de banda. Debido a la reducción de un solo polo, el producto de la ganancia de ruido (o ganancia no inversora) y el ancho de banda son constantes. Otra buena característica de la compensación del polo dominante es que el amplificador será estable en cualquier ganancia de bucle cerrado.
Entonces, si su amplificador tiene un polo dominante a 10Hz y una ganancia de bucle abierto de 100dB, su ancho de banda de ganancia * será de 1MHz (10 * 100,000). Entonces, con una ganancia de 1000 tendrá un ancho de banda de 1KHz.
En un sistema de primer orden, el producto de la ganancia y el ancho de banda es constante. Esto es simplemente una consecuencia del hecho de que la ganancia es proporcional a R (normalmente es una especie de tiempo de Gm R) y el ancho de banda es inversamente proporcional a R (el ancho de banda es una variante de 1 / RC).
Entonces, al aumentar R la ganancia aumenta, pero el ancho de banda disminuye, en cantidades iguales.
Tan simple como eso.
(tenga en cuenta que esto solo es cierto para un sistema de primer orden o un sistema como un amplificador opamp de bucle cerrado que se puede aproximar bien como un sistema de bucle cerrado).