He construido un rectificador de media onda con una entrada sinusoidal de 5 V pico, 1kHz. En teoría, el RMS de la salida debería ser 5V / 2 = 2.5V, pero el osciloscopio solo mide 2.01 V. ¿Cuáles podrían ser las razones de tal diferencia? 0.5 V parece una diferencia bastante significativa dada la escala.
Echemos un vistazo a las formas de onda de la señal:
Tienerazón,hayunacaídadevoltajeeneldiodo,supongamos,paratodoslosefectos,quelacaídadevoltajedirectadeldiodoes\$0.635V\$.
Paracalcularel
$$ V_ {rms} = \ sqrt {\ frac {1} {p} \ int_0 ^ p V (t) ^ 2 dt} $$
donde \ $ p \ $ es el período (en este caso 1ms).
¿Cuál es el voltaje de salida?
Supongamos por un segundo que cuando \ $ V_ {IN} < V_ {DIODE} \ $, \ $ V_ {OUT} = 0 \ $. Esto no es del todo cierto, pero debería acercarnos a la respuesta correcta.
Por lo tanto, nuestro voltaje de salida para un período es:
\ begin {equation} V_ {OUT} = \ left \ { \ begin {array} {lr} 0 & : 20 \ mu s < t \\ 5 \ sin (1000 \ cdot 2 \ pi t) - 0.635 & : \ text {de lo contrario} \\ 0 & : t > 480 \ mu s \ end {array} \ right. \ end {ecuación}
conectarse al cálculo \ $ V_ {rms} \ $,
\ begin {equation} V_ {rms} = \ sqrt {\ frac {1} {1 ms} \ int_ {20 \ mu s} ^ {480 \ mu s} (5 \ sin (1000 \ cdot 2 \ pi t) - 0.635) ^ 2 dt} \ approx 2.1V \ end {ecuación}
La pequeña diferencia en los valores calculados aquí y sus valores medidos se debe a las suposiciones que hice sobre el comportamiento del diodo (caída constante de voltaje del diodo, \ $ V_ {OUT} \ $ comportamiento cuando el diodo no está saturado), así como el comportamiento de los componentes no es ideal, ni tiene exactamente las mismas características que las que elegí para los cálculos.
Ok, ¿cuál fue el voltaje promedio en el mismo período de tiempo?
\ begin {equation} V_ {avg} = \ frac {1} {p} \ int_0 ^ p V (t) dt \\ V_ {avg} = \ frac {1} {1 ms} \ int_ {20 \ mu s} ^ {480 \ mu s} (5 \ sin (1000 \ cdot 2 \ pi t) - 0.635) dt \ approx 1.287V \ end {ecuación}
Su diodo caerá entre 0.5 y 0.7 V cuando esté conduciendo (dependiendo del tipo de diodo), por lo que lo que está midiendo es correcto.
Un rectificador de "media onda" no significa Vo (pk) = 1/2 * Vin (pk), solo significa que se obtiene la mitad del ciclo de la ola. Siempre hay algunas pérdidas al rectificar una forma de onda.
Usando un modelo de diodo perfecto (sin voltios), una onda sinusoidal rectificada de onda completa "calienta" una resistencia de carga de la misma manera que la onda sinusoidal introducida, por lo tanto, su valor RMS también es Vpk / sqrt (2).
Un escenario de diodo perfecto de media onda calienta la carga la mitad de la cantidad, cuadrar el valor RMS de la onda sinusoidal, dividirlo por 2 y luego tomar la raíz cuadrada. RMS (media onda) = Vpk / 2 tal como lo dice el OP en su pregunta.
Pero, el efecto del diodo reduce Vpk a posiblemente 4.5V (carga ligera) y la forma de onda solo se presenta para tal vez el 45% del ciclo. El calentamiento se reduce a 4.5 * 0.45 = 2.025 V RMS.
Depende de cuánto del ciclo se presenta la forma de onda "modificada". Esto se debe al diodo y supongo que es del 45%, también lo he hecho reduciendo el valor máximo en 0.5 V (no es razonable para cargas ligeras). Digamos que el diodo bajó 0.6V y la forma de onda se presentó por sí misma durante el 44% del tiempo, la respuesta sería 1.936V.
Helloworld922 lo calculó a 2.1V. El alcance (presumiblemente un tipo digital con función RMS) estimó que era 2.01 V, casi todo lo mismo en mi libro. El 1N4007 tiene un tiempo de recuperación inverso de 30 unidades. ¿Se ha tenido en cuenta esto? Las respuestas son lo suficientemente cercanas para fundamentar la teoría.
El OP y algunas de las respuestas utilizaron Peak y RMS para diferentes partes de la pregunta. Si la entrada es 5V pico, el valor de rms es 5 / 1.414 = 3.536. A través de la resistencia para el diodo ideal sería 2.5 / 1.414 = 1.768.
Entonces, creo que se refería a 5 V RMS no pico, y el pensamiento de que debería ser 2.5 es correcto para el diodo Ideal. Ahora eso cambiaría algunos números en las otras respuestas, pero son buenos. Mantenga la medida del elemento igual para mayor claridad.
Los carteles que dicen que 2.1 y 2.01 son lo mismo son estimaciones que hablan, no es lo suficientemente bueno para las mediciones de precisión, pero está bien para los controles de validez.