Digamos que tengo una sección de un cuarto de onda de un cable coaxial de 50 Ω, y lo termino con algo que tiene < 50 Ω impedancia.
Cuando mido los terminales de entrada en ese cable coaxial, ¿qué debo esperar para ver si hay una impedancia? ¿Serían 50 en ese momento, o debería esperar ver un valor > 50 Ω debido a la forma en que terminó?
Para una línea de un cuarto de longitud de onda se obtiene la siguiente relación: -
\ $ Z_ {IN} = \ dfrac {Z_0 ^ 2} {Z_L} \ $ donde \ $ Z_L \ $ es la impedancia de carga.
Si la impedancia característica es de 50 ohmios y la carga es de 25 ohmios (para facilitar el procesamiento del número de mi cerebro), Zin será de 2500/25 = 100 ohmios. Si la carga fuera de 250 ohmios, Zin sería de 10 ohmios. Eso es lo que se obtiene cuando la línea de transmisión es exactamente un cuarto de una longitud de onda. Esta es la matemática detrás de esto: -
Laspartes"bronceadas" se vuelven infinitas en un cuarto de onda, dejándote con la ecuación básica en la parte superior. Para líneas de longitud de onda que no sean de un cuarto, la parte "tan" juega un papel importante y variado.
La imagen más grande en una longitud de onda completa: -
Una línea T de circuito abierto se verá capacitiva cuando sea muy corta y en un cuarto de onda se verá como un cortocircuito. A medida que aumenta la longitud, parece inductivo hasta que, a la mitad de la longitud de onda, parece un circuito abierto de nuevo.
En la terminación obtendrá una reflexión inversa que es proporcional a la diferencia entre la impedancia característica y la terminación real. Eso será invertido nuevamente por la sección de onda 1/4 para dar una impedancia más alta en la entrada de la línea.
El límite es, por supuesto, si la línea está cortocircuitada, en cuyo caso obtendrá una impedancia infinita en la entrada de la línea; este es el stub de onda de 1/4 habitual.
Si ya estás familiarizado con el Smith Chart, entonces es la forma más intuitiva de ver lo que sucederá en la situación descrita por tu pregunta.
Una sección \ $ \ lambda / 4 \ $ de la línea de transmisión equivale a medio giro alrededor del gráfico Smith. Si termina la línea con una carga resistiva \ $ Z_L < Z_0 \ $, entonces la impedancia \ $ Z_ {in} \ $ vista desde el generador siempre será \ $ Z_ {in} > Z_0 \ $.
Mire el ejemplo en la siguiente imagen: a \ $ Z_L = 25 \ \ Omega \ $ carga resistiva transformada en \ $ Z_ {in} = 100 \ \ Omega \ $ debido a la sección de línea de longitud de onda de cuarto.
Agregando una respuesta para explicar el comportamiento de DC, que sospecho puede ser relevante para otros que se encuentren con esta pregunta. Para el comportamiento de AC (RF), Andy y Kevin han proporcionado excelentes respuestas.
Cuando mido los terminales de entrada en ese cable coaxial, ¿qué debo esperar para ver si hay una impedancia? ¿Serían 50 en ese momento, o debería esperar ver un valor > 50 Ω debido a la forma en que terminó?
Si con "Cuando mido los terminales de entrada en ese cable coaxial" quiere decir con un ohmiómetro , que mide la resistencia (impedancia a CC, 0 Hz), y la terminación es puramente resistiva, entonces su óhmetro leerá el valor de la terminación (que ha especificado es < 50 Ω). En DC, la resistencia del cable coaxial es insignificante, suponiendo que no sea muy larga. Por ejemplo, una búsqueda en Google sugiere que un kilómetro de RG-58 / U tiene una resistencia de 32.81 Ω para el conductor central y 18.0455 para el escudo exterior. Entonces, si tiene un terminador resistivo de 30 Ω al final de un kilómetro de cable, un ohmiómetro medirá ~ 80 80 en el otro extremo.
Sin embargo, si está midiendo esto con un analizador de red u otro análisis de CA (dado que mencionó que tiene un trozo de onda de un cuarto de onda, supongo que sí), haga caso omiso. En DC, un cuarto de longitud de onda sería infinitamente largo, y por lo tanto esta medida sería poco práctica.
Un terminador demasiado bajo hará que el cable actúe como una carga inductiva en una señal conducida en el cble.
Una resistencia de terminación que coincida con la resistencia característica será No introducir carga de frecuencia selectiva debido al cable. Es decir equivale a decir que el cable más la terminación es resistivo.
El el uso de un terminador de resistencia demasiado baja (a bajas frecuencias) hacer que un cable largo y un terminador sean inductivos, es decir, hará una carga en el controlador que es equivalente a un inductor a tierra. A altas frecuencias, también hay interacciones de longitud de línea con las longitudes de onda de la señal accionada.
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