capacitor en t = 0

Le falta una suposición crítica importante, que es el estado inicial del capacitor. Por ejemplo, considere este circuito:

Si el voltaje en el condensador es de 12 V en T = 0 cuando el interruptor está cerrado, no fluirá corriente.

Si el voltaje del capacitor es 0 cuando el interruptor está cerrado, entonces sí, puede pensar que es instantáneamente un cortocircuito. La corriente inicial será igual a 12 V aplicada directamente a la combinación de la serie R1-D1.

La diferencia es que a medida que la corriente fluye a través de la tapa, la carga se acumula en ella, lo que hace que el capacitor se vea como una fuente de voltaje en aumento que se opone al 12V aplicado. Este voltaje opuesto es la integral de tiempo de la corriente que fluye a través de el bucle, que es el mismo que la carga total que ha fluido a través del bucle. Después de una cantidad finita de carga, el límite será de 12 V y ya no fluirá más corriente.

Tenga en cuenta que la corriente que fluye depende de la tensión aplicada al resto del circuito después de la caída de la tensión por la tapa. A medida que fluye más corriente, esa tensión opuesta aumenta, lo que disminuye la tensión en R1-D1, lo que disminuye la corriente, lo que disminuye la velocidad a la que se acumula la tensión opuesta. El resultado es un exponencial con el actual asintóticamente acercándose a 0.

Pongamos algunos números reales en esto. Digamos que C1 es 1 mF, R1 500 Ω, y D1 cae 2.1 V. Si C1 comienza en 0 en t = 0 cuando el interruptor está cerrado, habrá (12 V) - (2.1V) = 9.9 V a través R1. De la ley de Ohm, eso significa que (9.9 V) / (500) = 19.8 mA fluirá.

Como en este ejemplo estamos modelando D1 como una fuente de voltaje fijo, la constante de tiempo es simplemente C1 * R1 = (1 mF) (500 Ω) = 500 ms. La corriente disminuirá en un factor de e cada 500 ms (medio segundo). La ecuación de la corriente, I, como una función de T segundos desde que se cerró el interruptor es:

I = 19.8mA * e ^{-T / 500ms}

Para que algo se comporte como un cortocircuito, debe presentar una impedancia que sea cero. Por supuesto, técnicamente, una resistencia de cero ohmios hace eso y, un condensador puede presentar una impedancia dinámica que también es teóricamente cero. La corriente que fluye en un condensador se rige por esta ecuación: -

I = \ $ C \ dfrac {dv} {dt} \ $

Si el cambio de voltaje (dv) ocurre en un período de tiempo muy corto (dt), la corriente puede ser muy grande. Claramente, si el cambio en el voltaje es instantáneo, entonces la corriente es infinita y esto es, en efecto, un comportamiento de "cortocircuito".

Es lo mismo cuando intentas cortocircuitar un condensador que ya está cargado con un poco de voltaje: estás tratando de cambiar instantáneamente el voltaje y esto significa un flujo de corriente infinito.

Por supuesto, todo esto es teórico porque el voltaje nunca puede cambiar instantáneamente y los condensadores reales tienen componentes parásitos que limitan la corriente (ESR = resistencia efectiva en serie).

La corriente fluye a través del condensador pero no los electrones.
Algunos electrones fluyen a un terminal y se acumulan como carga negativa en un electrodo y otros salen del otro terminal y hacen que el otro electrodo pierda carga negativa.

Suponiendo que el condensador no está cargado inicialmente, en t = 0 una corriente comenzará a fluir a través de él, pero no hay voltaje a través de él (porque no ha acumulado carga). La ley de Ohm nos dice que la resistencia es entonces \ $ \ frac {V} {I} = \ frac {0} {I} = 0 \ $, que es un cortocircuito.

A medida que avanza el tiempo, la corriente se carga C y, por lo tanto, el voltaje en C aumenta. En línea con el aumento de voltaje, la corriente disminuye porque la resistencia vista por la fuente está aumentando.

Esto continúa hasta que el condensador está completamente cargado y su voltaje es el mismo que el voltaje de alimentación. La corriente se reduce a cero y la resistencia es \ $ \ frac {V} {0} = \ infty \ $, es decir, un circuito abierto.