LC Problema del circuito!

200 V es la respuesta correcta, asumiendo componentes ideales.

Piensa en esto en el dominio del tiempo. Cuando el interruptor está inicialmente cerrado, todos los 100 V de la batería se aplican a través del inductor. El voltaje a través de un inductor hace que la corriente a través de él aumente linealmente, con la pendiente proporcional al voltaje. Inmediatamente después del cambio, la corriente del inductor aumentará linealmente.

Sin embargo, el voltaje del condensador se acumula con la integral de esta corriente. Después de un rato, el condensador se habrá cargado un poco y, por lo tanto, se reducirá la tensión en el inductor. Esto reduce la tasa del aumento actual, pero tenga en cuenta que la corriente sigue aumentando. Esta corriente hace que se acumule más voltaje a través de la tapa, lo que disminuye el voltaje en el inductor, lo que disminuye la tasa de aumento de la corriente.

Finalmente, el voltaje de la tapa se acumula hasta el mismo que el voltaje de alimentación. En ese punto, la tensión en el inductor es cero. Sin embargo, eso solo significa que la corriente deja de aumentar, no que se detenga. De hecho, este es el punto con la corriente más grande.

Dado que la corriente sigue fluyendo, el voltaje en la tapa sigue aumentando, que ahora es tan alto que el voltaje a través del inductor es negativo, y la corriente comienza a disminuir. Finalmente, esta tensión negativa en el inductor lleva la corriente a cero.

Sin embargo, en ese punto, la tapa ha cargado hasta dos veces la tensión de alimentación. Si el diodo no estuviera allí, la tensión inversa en el inductor continuaría disminuyendo la corriente, haciéndolo ahora negativo. Esto eventualmente descargaría la tapa hasta que esté en cero. Eso hace que la corriente aumente, y todo vuelve a suceder. Con los componentes ideales, tanto la corriente a través del inductor como el voltaje a través del condensador son sintes, con el sistema oscilando continuamente hasta el infinito.

En su caso, el diodo evita que la corriente se vuelva negativa. El sistema deja de cambiar cuando se alcanza el punto de corriente cero, y luego permanece así para siempre (nuevamente, con componentes ideales). En ese punto, la tapa tiene 200 V en él.

1. Tu primera declaración es incorrecta. Después de cerrar el interruptor, L no es de ninguna manera un corto. Mira las propiedades de un inductor. U es proporcional a la primera derivada de I. Por lo tanto, debo ser diferenciable todo el tiempo. Un corto permite cambios instantáneos de I, lo que lo hace discontinuo.

2. Resolver el problema en el dominio de la frecuencia mediante el cálculo de la frecuencia de resonancia es una mala idea, ya que la situación trata con respuestas a pasos y elementos no lineales.

3. La misma afirmación falsa de 1) lo engaña sobre el comportamiento del circuito cuando C ha alcanzado un voltaje de 100V. Hay que tener en cuenta dónde va la energía magnética después de que el circuito se asienta.

De hecho, después de que C haya alcanzado los 100 V, habrá más corriente a través de L, impulsada por el campo magnético en L.