¿Por qué la corriente solo puede fluir en bucles? [duplicar]

Lo que tienes que entender es que los electrones no se mueven solos, sino como una cadena ... como un grupo de niños de kindergarten atados de la mano.

Considere el siguiente dibujo de una serie de bolas en un sistema de pista.

Es bastante obvio que puedes usar tu dedo para empujar la cadena de bolas alrededor de cada bucle y se moverán libremente.

Sin embargo, NO puedes empujar ninguna bola a través del canal de unión en la parte inferior porque no hay lugar para que la bola vaya.

Eso es lo que también sucede en los cables. Si DID logra forzar un electrón en el bucle derecho, tal vez usando una bobina inductiva o algo así, se generaría una diferencia de carga entre los dos bucles, lo que obligaría a que el electrón retroceda una vez que eliminó la fuerza.

Hay una respuesta más matemática y precisa que las anteriores, y resulta ser uno de los conceptos más interesantes e importantes en el electromagnetismo.

Primero, ¿qué significa "flujos de corriente en los bucles"? Simplemente significa que la carga (positiva o negativa) no se acumula en un solo lugar. Es decir, la corriente neta que fluye hacia una ubicación es igual a la corriente neta que fluye hacia afuera. Podemos poner eso en términos matemáticamente precisos: \ $ \ nabla \ cdot \ vec {\ mathrm {J}} = 0 \ $, donde \ $ \ vec {\ mathrm {J}} \ $ es la densidad actual. El símbolo \ $ \ nabla \ cdot \ $ se denomina "divergencia" y es solo una forma matemática de representar el flujo neto dentro o fuera de una región del espacio.

Entonces, ¿es cierto que la corriente siempre fluye en bucles o no se acumula en una ubicación? Durante largos periodos de tiempo es cierto, porque los cargos se repelen. Si recibes demasiada carga en un solo lugar, cada vez es más difícil agregar más. Pero si nos fijamos bien, podemos generar desequilibrios temporales de carga. Varias personas mencionaron la acumulación de carga estática y efectos similares, pero hay un ejemplo que existe en muchos circuitos simples: el condensador.

Considera el siguiente circuito:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Se puede ver a la derecha en el esquema, ¡el "bucle" está roto! no hay cargas o corriente que fluya a través de la brecha en el capacitor. Como sabemos, la carga se acumula en las placas, en lugar de mantener un equilibrio entre las cargas que entran y salen.

Entonces, ¿qué está pasando aquí? ¿Es el "flujo de corriente en los bucles" solo una aproximación, o podemos solucionarlo de alguna manera? Después de todo, si trata el capacitor como una caja negra y no mira hacia adentro, nuestra regla sigue vigente: hay dos cargas iguales en las dos placas del capacitor, por lo que la red sigue siendo cero. Y sabemos que algo raro está pasando en el condensador a medida que se carga: acumula un voltaje.

Esto fue realmente una cuestión de gran preocupación en el siglo XIX. La ley de Ampere se escribió originalmente: \ $ \ nabla \ times \ vec {B} = \ mu_0 \ vec {J} \ $. Esta fórmula de cálculo también tiene una buena explicación intuitiva: dice que el campo magnético alrededor de un bucle es proporcional a la corriente que fluye a través del bucle. \ $ \ nabla \ times \ vec {B} \ $ se llama el "rizo de \ $ \ vec {B} \ $, y es una cuantificación del" rizo "del campo magnético alrededor de una fuente de corriente. Además, de el cálculo puede mostrar que "la divergencia de un rizo es cero". Eso significa que esta ecuación implica \ $ \ nabla \ cdot \ vec {J} = 0 \ $. Esto es bueno, pero no funciona en nuestro ejemplo de condensador: ¿Qué pasa si ponemos nuestro bucle alrededor de la brecha entre los condensadores? Todavía tenemos un campo magnético, pero no hay corriente.

La solución a esto es agregar un segundo tipo de corriente, llamada "corriente de desplazamiento". La forma correcta resulta ser \ $ \ epsilon_0 \ frac {\ partial \ vec {E}} {\ partial {t}} \ $. Es decir, la tasa de cambio del campo eléctrico.

Entonces, agregamos esta corriente de desplazamiento a la corriente. Si observa la forma de la ley de Ampere que se encuentra en las ecuaciones de Maxwell, verá:

$$ \ nabla \ times \ vec {B} = \ mu_0 \ left (\ vec {J} + \ epsilon_0 \ frac {\ partial {\ vec {E}}} {\ partial {t}} \ right) $$

Esto significa que 1) el movimiento del movimiento de carga o puede causar campos magnéticos que los rodean, y (porque \ $ \ nabla \ cdot \ nabla \ times \ vec {B} = 0 \ $), la corriente de carga total más la corriente de desplazamiento tiene divergencia cero, lo que significa que fluye solo en bucles.

Este término de corriente de desplazamiento es en realidad muy importante, no solo por simetría matemática, sino porque es lo que permite las ondas electromagnéticas, la luz AKA y las ondas de radio. Permite la propagación de campos eléctricos y magnéticos lejos de cualquier carga o material magnético.

Bien, ¿qué significa esto para nuestras ideas intuitivas acerca de la corriente que fluye en los bucles? Si solo considera la corriente de movimiento de carga, entonces es una aproximación que solo es verdadera cuando el campo eléctrico no está cambiando a tiempo. Lo más importante es que esto es cierto dentro de los conductores, donde el campo eléctrico es siempre (casi) cero. Entonces, dentro de los cables que forman los circuitos eléctricos, la corriente solo fluye en bucles. Sin embargo, la carga puede acumularse en las superficies de los conductores (como una placa de condensadores) o en aisladores o espacio libre. En ese caso, la versión simple de "flujos actuales en bucles" ya no es verdadera, excepto en estado estable, pero podemos encontrar una cantidad relacionada que obedece universalmente a esa regla.

Las fuerzas eléctricas entre las partículas cargadas son extremadamente fuertes (*), pero en la mayoría de los casos se anulan en gran medida por el hecho de que las cargas positivas y negativas tienden a ser más o menos iguales. Si la velocidad a la que los electrones fluían en un objeto superara el número que fluía, mientras que los protones permanecían esencialmente inmóviles, el objeto acumularía rápidamente una carga que intentaría expulsar los electrones e impediría que ingresara más. Aunque es posible que los objetos acumulen una cierta cantidad de carga estática, generalmente no se necesita mucha corriente para generar una gran tensión muy rápidamente. Para la mayoría de los propósitos prácticos, la cantidad de tiempo que una corriente no trivial podría fluir dentro de un dispositivo sin un flujo de compensación hacia afuera del dispositivo, antes de que se acumule suficiente carga para evitar que fluya más corriente, sería esencialmente cero.

(*) La trayectoria de una gota de aceite que cae puede verse afectada de forma mensurable por el desequilibrio de carga de un único electrón , aunque la masa del electrón sea muchos órdenes de magnitud menor que la masa de la gota.

La corriente no tiene que fluir en un bucle, si algo está perdiendo carga (como una placa de electrones caliente en el espacio), la carga se va y nunca vuelve porque los electrones se evaporan. La corriente está definida por la ley de amperios que podría imaginar dibujar una superficie alrededor de la placa y la placa se volvería más negativo. Podría imaginar algunas otras cosas que tienen corrientes que no regresan a la fuente, como el plasma del sol.

Sin embargo, si está hablando de la corriente de un conductor, la fuente de voltaje debe ser referenciada desde algún lugar y la corriente siempre fluye a un voltaje más bajo, por lo que si desea crear más corriente, necesita una referencia.

Puedes pensar en esto así: Las fuentes de voltaje son como las bombas, la corriente es como el agua, siempre fluirá cuesta abajo. El suelo 0V es como un lago (o el océano) donde fluye toda el agua. Para que el agua fluya, debe bombearla desde algún lugar y volverá al punto más bajo al que pueda llegar.

Volviendo a la analogía de la tubería, ciertamente puedes tener una tubería que solo fluye en una dirección, y el agua fluirá a través de la tubería hasta que todo lo que reciba el agua (digamos que es una torre de agua) en el extremo receptor se llene.

Igualmente con los electrones. Los electrones pueden fluir en una dirección hasta que la "presión" (voltaje) se acumula hasta el punto donde la fuerza opuesta al flujo coincide con la fuerza que promueve el flujo. Se puede hacer esto, por ejemplo, con un condensador o con aire plano (en el caso de una antena de radio simple).

Pero, a falta de un "circuito completo", tarde o temprano el capacitor se "llenará" y el flujo de corriente opuesto al voltaje coincidirá con el flujo que promueve el voltaje.

Porque no hay cable.

En el modelo estándar utilizado en su diagrama, se supone que los cables entre los componentes tienen resistencia cero. \ $ V = IR \ $, lo que significa que si la resistencia es cero, también lo es el potencial de voltaje, a menos que la corriente sea de alguna manera infinita. Dado el potencial de cero, el límite de corriente cuando la resistencia se pone en cero es cero:

$$ I = \ lim_ {R \ rightarrow 0 \ Omega} {\ frac {0 V} {R}} = 0 A $$

Esto significa que en ese modelo estándar, no hay corriente que fluya en ningún lugar a lo largo del cable inferior, incluso entre la parte inferior del inductor y el terminal negativo de la fuente de voltaje.

En la realidad física, la única manera de hacer un circuito donde cada punto a lo largo del cable inferior de su diagrama sea al mismo potencial exacto (aquí etiquetado como 0 V) es si los terminales para cada uno de los componentes son exactamente iguales. Punto físico en el espacio.

Debido a que el negativo de la fuente de voltaje, el positivo de la fuente de corriente, la parte inferior del inductor y la parte superior de la resistencia verde son lo mismo, la corriente no puede fluir entre ellos; no hay ningún lugar al que ir la corriente.

Leyes de voltaje y corriente de Kirchhoff (KVL / KCL)

Todavía necesitamos el voltaje total para agregar a cero en el bucle, y la corriente total en cada nodo para agregar a cero, de acuerdo con KVL y KCL, respectivamente.

KVL es fácil: hay un potencial cero en el cable inferior, por lo que solo agrega cero en el bucle, y los otros componentes deben agregarse a cero. Esto tiene sentido tanto en el diagrama estándar como en el diagrama que dibujé donde simplemente no hay cable allí.

KCL es un poco extraño: dado que todo el cable inferior es matemáticamente el mismo punto, realmente no necesita que la corriente fluya a través de él. Pero lo dibujamos como una línea. El 10 A que sale del inductor debe ir a algún lugar , y no es intuitivamente obvio que va directamente a través de la fuente de voltaje. Así que lo obvio es dibujar una corriente de 10 A a través del cable inferior entre el inductor y la fuente de voltaje.

Esto también se verifica con el mundo real. Normalmente, su cable tiene un poco de resistencia, por lo que la parte inferior del inductor tiene un potencial de un bit más pequeño que el terminal negativo de la fuente de voltaje. Esto significa que hay un poco de corriente corriente a través del cable, que debería ser exactamente 10 A. Si ignoramos el segundo bucle, de todos modos.

Si no ignoramos el segundo bucle, las cosas son un poco complicadas. En realidad, casi siempre habrá un ligero potencial entre el extremo positivo de la fuente de corriente y el extremo negativo de la fuente de voltaje, y una pequeña cantidad de corriente fluirá de una a otra (dependiendo de qué extremo se encuentre ligeramente más alto). potencial). Esto también significa que la corriente en la parte inferior del bucle izquierdo no será exactamente 10 A y que en el bucle derecho no será exactamente 20 A.

Pero como el cable entre los dos tiene una resistencia tan pequeña, la diferencia de voltaje será igualmente pequeña, y solo obtendrá una pequeña cantidad de corriente corriendo a través de él. Por lo tanto, puede aproximarlo como corriente cero a un alto grado de precisión para circuitos básicos.

Circuitos más complejos

En circuitos complejos, especialmente en circuitos con fuentes de voltaje de CA de alta frecuencia, ya no se pueden tratar los cables como elementos de circuitos de resistencia cero. En su lugar, debe modelar cada cable con aproximaciones más complejas, donde cada longitud de cable tiene ciertos componentes de resistencia inductiva, capacitiva y pura.

Debido a que los potenciales de voltaje están cambiando constantemente, la corriente también está cambiando. Dependiendo de qué tan bien sincronizados estén los dos bucles, la corriente a través de su cable de potencial cero no solo podría existir, sino que también puede alternar entre derecha a izquierda y de izquierda a derecha, dependiendo de qué lado tiene un potencial más alto en este momento.

Los cálculos aún más complejos implican la velocidad de la corriente a través de la línea. Debido a que los electrones viajan a velocidades finitas, la corriente en un extremo de un cable puede no coincidir con el potencial actual en el otro extremo del cable. En este nivel de detalle, puede ver la corriente que fluye de izquierda a derecha en una parte del cable y de derecha a izquierda en la otra parte, al mismo tiempo.

Los metales son buenos conductores de calor, porque la corriente fluye aleatoriamente en todos Direcciones en un metal (y el calor viaja con los electrones del portador de carga). Pero hacer una corriente medible en UNA dirección, sería crear una carga neta positiva en el 'donante de electrones' y esa positiva El cargo ATRATRA INCREMENTAMENTE el próximo electrón que intenta salir.

Debido a que hay un cable, la atracción fuerte asegura que la corriente en el cable se detendría y se invertiría, hasta que el "donante" vuelva a estar en o cerca de la neutralidad eléctrica. Esa atracción es lo que causa. A la luz, por cierto: puedes hacer la transferencia de carga para un tiempo significativo si su capa de aislamiento es gruesa (una milla de aire, por ejemplo), pero eventualmente se va a corregir.

El circuito eléctrico está destinado a no realizar descargas eléctricas, usos conexiones de cables para reducir la acumulación de carga, y es un común (y precisa) suposición en los circuitos de que no se produce una acumulación significativa.

Veamos el problema de manera diferente:

Nosotros tenemos tenemos un ejemplo de un flujo de corriente que no está en un bucle, todos lo han experimentado. Electricidad estática.

Tenga en cuenta que en la forma en que normalmente se encuentra, los conductores son enormes (su cuerpo en lugar de solo un cable), los voltajes son altos (miles de voltios) y, sin embargo, solo hay una corriente muy pequeña durante un período muy corto de tiempo antes de que la energía sea igualada.

Si no comenzara con una gran diferencia, terminaría creando esa diferencia muy rápidamente, y la corriente no fluye cuesta arriba.

Todas esas buenas respuestas ... En realidad, la corriente fluye a través de esa línea solo un poco. Luego, el potencial aumenta instantáneamente y hace retroceder la corriente. Todo el fenómeno es muy pequeño y es proporcional a la temperatura. Para sentirlo, puede reemplazar el cable con una resistencia y medir el ruido.

Porque solo un cable no hace nada, pero introduce un sesgo .

Pídale a un liniero que conecte un termómetro Bluetooth a cualquier línea de alto voltaje en la que esté trabajando y conecte la conexión a tierra del dispositivo al cable de contacto. Vea si todavía puede iniciar sesión en él. Sí, es feliz como una almeja, completamente ajeno al hecho de que tiene un "sesgo" de 24,000 voltios en relación con el planeta.

Como no puede saber sobre el sesgo, tampoco puede hacer nada útil con él.