Una buena manera de pensar acerca de un LED es como una resistencia variable (o impedancias, más comúnmente). A voltajes muy bajos, tiene una impedancia muy alta, por lo que no fluirá mucha corriente a través del dispositivo. Si tiene una fuente de corriente, como sugiere davr, la corriente que fluye a través del LED multiplicada por la impedancia creará una tensión (ley de Ohm). Si fuerza suficiente corriente, la tensión aumentará rápidamente y la impedancia disminuirá. El punto donde la corriente parece fluir fácilmente es más allá del voltaje de "encendido" del que habla. Más allá de este punto, la impedancia del dispositivo es muy baja y los grandes cambios en la corriente crearán pequeños cambios en el voltaje.
Sé que esto todavía puede ser confuso, pero sugeriría mirar una curva I-V por un tiempo (corriente representada frente a voltaje). Este es un gráfico de aspecto simple pero de hecho es bastante complejo. Lo que no entendí hasta mucho más allá de mi carrera es que la pendiente instantánea de la línea es en realidad la impedancia. Una vez que entiendas ese concepto, lo que dije antes puede ser más claro.
Curva IV simple http://www.utc.edu/Faculty/Tatiana-Allen/IVfig6. gif