La respuesta obvia aquí es no intentar siquiera hacer esto con los temporizadores 666 555. Quiere tres señales que deben mantenerse en fase, y una de ellas es un doble pulso. Si bien esto podría lograrse con un desorden de 555 temporizadores, en realidad es bastante simple hacerlo en el firmware. Todo lo que necesitas es un micro con 3 salidas. Incluso el pequeño PIC 10F200 puede hacer este trabajo.
Parece que todo sucede en un límite de 50 ms. Configure un tick de 50 ms, luego camine a través de 20 estados consecutivos activados por el tick. Esto es muy facil. O bien, tienes una matriz con 20 entradas de 3 bits cada una. Cada marca de 50 ms, usted avanza el índice de matriz, envolviendo de 19 a 0, luego envía los tres bits a los tres pines de salida.