No entiendo por qué Bode plot tiene que estar en dB porque es una unidad con la que casi nunca trabajo en ingeniería eléctrica. Espero que alguien sepa dB si él trabajó en reparaciones de audio o como un vendedor que trabaja para alguna compañía de radio electrónica. ¿Por qué no podemos usar potencia (vatios), voltaje (V) o corriente (A) en lugar de esta unidad terriblemente sin sentido?
¿Alguien sabe cómo se vería un gráfico de Bode si no estuviera en dB?
Los gráficos de Bode muestran la ganancia y la fase. La ganancia se mide en V / V, A / A o W / W y, por lo tanto, no tiene dimensiones. Los decibeles son razones, como porcentajes o partes por millón. La pregunta, entonces, es por qué a veces usamos escalas logarítmicas en lugar de lineales para obtener ganancias. (¡La fase es siempre lineal!)
Una razón es que en las gráficas, las escalas lineales solo funcionan en aproximadamente uno o dos órdenes de magnitud (factores de diez). Una escala lineal que puede mostrar una ganancia de 100 no hará un buen trabajo al mostrar la diferencia entre 0.10 y 0.05. Una escala logarítmica lo hará. El siguiente gráfico muestra un ejemplo: un amplificador con una ganancia de 100 y un filtro de paso de banda con cortes a ~ 10 Hz y 1000 Hz, quizás para audio de baja frecuencia:
Bastanteinútil,¿eh?Bueno,loejecutéa1MHz.:-)Perosimeacerco,noesmuchomejor.Observecómoelcorteinferiorseaplastaenelladoizquierdodelgráfico:
Esteeselmismosistemaconunaescalalog-linear:
Muchomejor!Perotodavíafaltaalgodeinformación.¿Aquéfrecuenciascaelagananciapordebajode1?(Estoesimportanteparalaestabilidad).Elgráficolog-logmuestraestomásclaramente:
(Dicelin-logporquetuvequehacerlaconversióndedecibelesenlafórmula.Además,arruinélafórmula,porloqueellímiteinferiornoesexactamente10Hz.Denuevo,muchomásfácildeverconunregistrologplot.:-))
Comoprobablementesepas,esfácildibujarunaaproximacióndeestegráficoamanosinhacerningúncálculo.
Otrarazónporlaquealaspersonaslesgustanloslogaritmosesquetienenunapropiedadmuyútil:
$$\log(ab)=\log(a)+\log(b)$$
Históricamente,estofuemuyútilparahacerlamultiplicaciónamano.¡Buscaloslogaritmosdetusnúmeros,agrégalosyluegovuelveaconvertirlos!Hayunaherramientaespecialllamadaregladediapositivaparaayudarconesto,ycadaingenierosolíateneruno.
Conlallegadadelascalculadorasdebolsillo,yanonecesitamoshaceraritméticaamano.Perolasrazoneslogarítmicassiguensiendoútilesparalasmatemáticasmentales.Porejemplo,digamosquetienedosetapasdefiltrodepasobajoencascada.Aunafrecuenciadeinterés,lagananciadeunfiltroesde-43dByladelotroesde-25dB.Inmediatamente,sabesquelagananciatotales:
$$-43\\mathrm{dB}+-25\\mathrm{dB}=-68\\mathrm{dB}$$
queestáenalgúnlugarentre1/1000y1/10000.Estoes(aproximadamente)loqueparecegráficamente:
Aquíestálamismasituaciónendecimaleslineales:
$$0.00708\times0.0562=0.000398$$
Noestanfácildeentender,ybuenasuertealnotarsiingresasteunodelosnúmerosincorrectamente.Laversióngráficaestotalmenteinútilinclusocuandoamplíolaescaladefrecuencia:
Esperemos que estos ejemplos le den una idea de por qué las escalas logarítmicas se usan ampliamente. Tomé una clase en línea de conmutadores de potencia de conmutación el año pasado, y los profesores utilizaban los diagramas de Bode para obtener información rápida sobre las respuestas de los sistemas que tardarían una eternidad en analizar con fórmulas. No es solo un viejo truco de cálculo; ¡Se puede obtener una visión real del uso de decibeles!
Un filtro de primer orden tiene un roll-off de 20dB por década. Es decir, cada vez que la frecuencia aumenta / disminuye (para el filtro de paso alto / bajo) en un factor de 10, la potencia de la señal disminuye en un factor de 100.
La frecuencia de esquina de un filtro (la frecuencia de filtro "nominal") es donde la potencia de salida se reduce a la mitad, o -3dB.
Aquí hay una trama que te hice en Matlab. Ver qué trama le da más información útil.
Entonces,¿cuáldeestasgráficastepermite"leer" la frecuencia de la esquina? ¿Qué te dice el orden del filtro? La unidad de decibelios, para los diagramas de Bode, proporciona una potencia de salida en un formato legible . Sé que no obtengo mucho del gráfico de la izquierda, y dudo que lo haga.
Como Spehro señaló en los comentarios de tu pregunta, obtienes la misma gráfica si usas un gráfico log-log. Estas gráficas son útiles para la teoría de control, la identificación del sistema, el diseño del filtro, etc. porque, de nuevo, muestran los resultados en un formato legible .
También es la misma razón por la que es posible que desee ver los resultados de FFT en un formato de dB: su señal puede estar en -60dB, donde el nivel de ruido es -100dB - AMBOS de esos valores parecen ser básicamente cero en una línea trama. Para el ejemplo de FFT, su potencia de señal sería 40dB = 10 ^ 4 = 10,000 veces más grande que el nivel de ruido, pero aún así -60dB = 10 ^ -6 = 1 millonésima parte de la potencia de la señal total.
Del mismo modo, un sistema puede tener una resonancia (deseada o no deseada) en una frecuencia determinada, pero es posible que esa resonancia no aparezca en una gráfica lineal. El sistema podría ser una estructura que está analizando / identificando (armónicos de vibración en un puente, por ejemplo) o podría ser un sistema de control que está diseñando (¿frecuencia de resonancia en un sistema de suspensión del vehículo?) - necesita
Entonces, en resumen, la escala de dB no es inútil o "terriblemente sin sentido", es una forma de expandir / "explotar" uniformemente los ejes de datos de manera que pueda discernir grandes cambios relativos en la magnitud donde los cambios absolutos pueden ser muy pequeños.
¿Realmente crees que una "unidad terriblemente sin sentido" se usaría con un enorme éxito durante muchas décadas? ¿No es usted un poco curioso si esta unidad "sin sentido" tiene quizás algunas ventajas? Éstos son algunos de ellos:
1.) Debido a la visualización log-log (resp. dB-log), tenemos la oportunidad de ver la relación ganancia / frecuencia en un rango mucho mayor en comparación con el eje lineal "normal".
2,) Conociendo los polos y los ceros de una función de transferencia, es posible calcular la respuesta de frecuencia principal de toda la función utilizando líneas lineales por partes (líneas asintóticas). Esto es posible porque sabemos que (a) cada polo cambia la pendiente en -20dB / dec y (b) cada cero cambia la pendiente en + 20dB / dec.
3.) Lo más importante: al dibujar el diagrama BODE para la función de ganancia de bucle (sistema con retroalimentación) podemos evaluar las propiedades de estabilidad del sistema si el bucle está cerrado. Existe un criterio de estabilidad derivado del criterio de estabilidad de Nyquist. En este contexto, es posible derivar márgenes de estabilidad (margen de seguridad contra inestabilidad).
4.) Sobre la base de estas propiedades, es relativamente fácil derivar del diagrama BODE información sobre acciones adicionales que se deben tomar para mejorar la estabilidad (elementos o bloques de compensación).
Todo esto es posible solo porque la ganancia se expresa en unidades de registro (dB).
Cuando se estudia la respuesta del circuito en el dominio de la frecuencia, a menudo se usa un amplio rango de la frecuencia, por lo tanto, si tuviera que dibujar una gráfica entre cada valor de la frecuencia que sería demasiado grande, se usa log para comprimir las gráficas, Bode plot es un gráfico Semi-Log, por lo tanto, solo la frecuencia está en log debido a una razón especificada anteriormente.
El decibelio (dB) es una unidad logarítmica que expresa la relación de dos valores de una cantidad física.-wikipedia
En ingeniería eléctrica y teoría de control, un diagrama de Bode / ˈboʊdi / es un gráfico de la respuesta en frecuencia de un sistema. Por lo general, es una combinación de un gráfico de magnitud de Bode, que expresa la magnitud de la respuesta de frecuencia -wikipedia
Por lo tanto, cómo se verá la respuesta de magnitud en no un gráfico de dB, dependerá del intervalo que tome en el eje de frecuencia como 1-100Hz o 1-1KHz , pero para decir que para un sistema de segundo orden del sistema existe apenas un cambio en +30 -40 Hz, por lo tanto, si se dibuja usando un período pequeño, su respuesta de magnitud se verá como una línea recta.
Lea otras preguntas en las etiquetas bode-plot