Estoy buscando una ecuación que exprese Vout en términos de Vin [cerrado]

La ecuación es:

 Vout = Vcc.

Explicación:

Si bien 0.7 voltios es la caída nominal en una unión de silicio con polarización directa, la corriente fluye por debajo de ese voltaje. Por lo tanto, es probable que Q2 se destruya, lo que se traduce en un circuito corto o abierto. Entonces, si Q1 todavía tiene un camino a lo común, su unión base-emisor se freiría, si es que aún no estaba frita. Cuando el humo se aclare, es probable que no haya una ruta común para Vcc, por lo que VM1 mostrará Vcc.

En lo siguiente, el efecto inicial se ignora y asumimos el modo activo.

Para Q2, tenemos:

$$ v_ {BE2} = V_T \ ln \ frac {\ beta i_ {B2}} {I_S} $$

$$ i_ {B2} = \ frac {i_ {C1}} {\ alpha} = \ frac {I_S} {\ alpha} e ^ {\ frac {v_ {BE1}} {V_T}} $$

$$ \ Rightarrow v_ {BE2} = v_ {BE1} + V_T \ ln (1 + \ beta) $$

Por KVL:

$$ v_ {IN} = v_ {BE1} + v_ {BE2} = 2v_ {BE1} + V_T \ ln (1 + \ beta) $$

Así:

$$ \ Rightarrow v_ {BE1} = \ dfrac {v_ {IN} - V_T \ ln (1 + \ beta)} {2} $$

Para Q1, tenemos:

$$ i_ {C1} = I_S e ^ {\ frac {v_ {BE1}} {V_T}} = \ dfrac {I_S} {\ sqrt {1+ \ beta}} e ^ {\ frac {v_ { EN}} {2}} $$

$$ v_ {OUT} = 15V - i_ {C1} \ cdot 100 \ Omega $$

Así, y finalmente:

$$ \ Rightarrow v_ {OUT} = 15V - \ dfrac {I_S \ cdot 100 \ Omega} {\ sqrt {1+ \ beta}} e ^ {\ frac {v_ {IN}} {2V_T}} $ $