Sí, puedes. Aunque probablemente no deberías.
Este es el principio de funcionamiento que se encuentra detrás de cada dispositivo que calienta; poner una corriente a través de un cable y se calienta.
Para un calentador de alimentos, debido a las altas potencias que generalmente se requieren, altamente le recomiendo que use un calentador a prueba de agua. Esto será mucho más seguro que hacer uno mismo.
Si realmente necesita hacer esto, le recomendaría encarecidamente que no utilice energía de CA de pared para esto, ya que la electrocución y el riesgo de incendio son muy altos. Recomendaría usar un suministro de bajo voltaje (12v, por ejemplo), para mantener las cosas más seguras.
La cantidad de voltaje que se necesita depende de la cantidad de vatios de potencia de calefacción que desee.
Por lo general, debido a la baja resistencia del cobre, se utiliza un cable de nicromina o Kanthal de alta resistencia. El cobre en sí no se usa típicamente.