Prueba al revés para un puente de Wheatstone equilibrado

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simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Sabemos que en este puente de Wheatstone si,   \ $ \ bf {I_3 = 0} \ $ , puede ser derivado que \ $ \ bf {\ frac {R_1} {R_5} = \ frac {R_2} {R_4}} \ $ . Pero, ¿podríamos demostrarlo al revés, matemáticamente, si - en ese circuito \ $ \ bf {\ frac {R_1} {R_5} = \ frac {R_2} {R_4}} \ $ , entonces también será cierto que \ $ \ bf {I_3 = 0} \ $ ?

Estoy haciendo esta pregunta porque he visto que en el caso de resolver este tipo de problemas de circuitos, este argumento se hace usando la referencia del puente de Wheatstone, que como \ $ \ bf {\ frac {R_1} {R_5} = \ frac {R_2} {R_4}} \ $, por lo que el equivalente \ $ \ bf {I_3} \ $ sería 0 .

    
pregunta Tiash

1 respuesta

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Si desea demostrarlo de manera laboriosa e ignorar la solución obvia, imagine que Vsupply era en realidad dos suministros idénticos, cada uno de los cuales alimenta independientemente a R2 y R1 respectivamente.

Luego convierta esas fuentes de voltaje en fuentes de corriente (los teoremas de Norton y Thevenin), respectivamente, en paralelo con R2 y R1. Ahora terminas con: -

  • una fuente de corriente en paralelo con R2 y R4
  • otra fuente de corriente en paralelo con R1 y R5
  • Ambos conectados a través del componente que tendría I3 fluyendo

Ahora es mucho más fácil de resolver. ¿Puedes tomarlo desde aquí?

    
respondido por el Andy aka

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