calcular la función de transferencia H (w)

Podrías pensar un poco y combinar Rp con Rs para simplificar las matemáticas. En efecto, tanto Rp como Rs se alimentan en paralelo desde una fuente atenuada por Rp / (Rp + Rs). No es difícil de hacer pero te ahorrará dolores de cabeza en las matemáticas.

Entonces, simplemente podría reconocer que lo que queda es un circuito sintonizado paralelo LC estándar alimentado por una resistencia (R = Rp || Rs).

La frecuencia de resonancia es \ $ \ dfrac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} \ $ y la Q es \ $ R \ sqrt {\ dfrac {C} {L}} \ $.

Esos dos parámetros le dicen todo lo que necesita saber sobre el circuito. En este punto, si conoce la frecuencia de resonancia (\ $ \ omega_0 \ $ en radianes por segundo), puede conectar los valores en el TF de un BPF estándar: -

Ensusituación,Kpuedeconsiderarsecomolaatenuaciónde"todas las frecuencias" debido a la interacción de Rp con Rs. La fórmula anterior usa "s" y eso equivale a j \ $ \ omega \ $ si quieres que el TF se exprese en esos términos.

Transfiera el circuito al dominio de frecuencia configurando las impedancias de los elementos C y L como \ $ L \ rightarrow j \ omega L \ $ y \ $ C \ rightarrow \ frac {1} {j \ omega C} \ $, luego resuelva el circuito como lo haría con un circuito de CC.

Si calcula la función de transferencia en la que está interesado (probablemente Vout / Vin), obtendrá \ $ \ omega \ $ como parámetro. Esto entonces se llama \ $ H (\ omega) \ $. Eso es todo lo que hay que hacer.

Las cosas comienzan a complicarse un poco si quieres volver a transformar el circuito al dominio del tiempo, pero no lo pediste.