¿Puede alguien ayudarme a resolver esto?
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La herramienta que está buscando es una transformada delta-wye .
Por ejemplo, en el nodo B, tres resistencias se intersecan, formando una Y que conecta los nodos A, C y G. Esas tres resistencias podrían reemplazarse por tres nuevas resistencias, una de A a C, una de A a G, y uno de C a G. El valor de cada nueva resistencia se calcula a partir de las ecuaciones en ese enlace. Después, el nodo B ya no existe, lo que simplifica su análisis.
La aplicación de esta transformación varias veces en diferentes ubicaciones eventualmente le permitirá comenzar a aplicar simplificaciones en serie o en paralelo, eliminando las resistencias por completo. Después de suficientes transformaciones y combinaciones, encontrará la resistencia equivalente de todo el "cubo" de resistencias, como si fuera una resistencia única en serie con la fuente y el diodo.
La corriente RMS a través del diodo es la misma que la corriente RMS a través de la resistencia, ya que están en serie. La corriente RMS es la tensión RMS dividida por la resistencia. El voltaje RMS de una línea de CA rectificada de onda completa es el pico (10) dividido por sqrt (2). Pero no tiene un rectificador de onda completa, tiene un rectificador de media onda. Está conduciendo la mitad del tiempo, y no la otra mitad, por lo que se divide por sqrt (2) nuevamente.
Siempre busca la simetría primero. Mira el cubo. Desde el nodo donde la corriente a través del diodo ingresa a un nodo cúbico (nodo a ), hay exactamente tres rutas que se ramifican. Cada una de estas rutas son a través de un \ $ R_1 \ $. Ahora mueva su mente a cada uno de los tres nodos a los que pueden ir estas rutas, y tenga en cuenta que en cada uno de estos nodos hay exactamente dos rutas restantes (hacia el nodo de salida) y que en los tres casos, estas rutas son solo \ $ R_2 PS Ahora mueva su mente a cada uno de los tres nodos restantes, de nuevo, la única ruta restante en cualquier caso es \ $ R_3 \ $. Entonces, todas las rutas son iguales, cada una viaja a través de un \ $ R_1 \ $, luego un \ $ R_2 \ $, y luego un \ $ R_3 \ $. Por lo tanto, una corriente que se mueve al nodo a se ramifica por igual en tres direcciones. Si la entrada de corriente es \ $ I \ $, entonces \ $ I_ {a \ rightarrow b} = I_ {a \ rightarrow d} = I_ {a \ rightarrow f} = \ frac {I} {3} \ $. Estas tres corrientes solo pueden dividirse de dos maneras, igualmente. Entonces: \ $ I_ {b \ rightarrow c} = I_ {b \ rightarrow g} = I_ {d \ rightarrow c} = I_ {d \ rightarrow e} = I_ {f \ rightarrow e} = I_ {f \ rightarrow g } = \ frac {I} {6} \ $. Sin embargo, estas corrientes se suman en pares, por lo que: \ $ I_ {c \ rightarrow h} = I_ {e \ rightarrow h} = I_ {g \ rightarrow h} = \ frac {I} {3} \ $, nuevamente. (Y, finalmente, estas tres corrientes iguales se vuelven a juntar en el nodo g ). Ahora es muy fácil obtener la resistencia. Imagina \ $ I = 1A \ $. Entonces la primera gota es \ $ \ frac {I} {3} \ cdot 3k \ Omega = 1kV \ $. La segunda gota es \ $ \ frac {I} {6} \ cdot 6k \ Omega = 1kV \ $. La tercera y última caída es \ $ \ frac {I} {3} \ cdot 9k \ Omega = 3kV \ $. La resistencia total es entonces \ $ \ frac {5kV} {1A} = 5k \ Omega \ $. No hay necesidad real de ningún análisis de fantasía aquí. La simetría es demasiado perfecta para ignorarla.
Eso hace que el resto sea bastante fácil. El diodo es ideal, así que tienes una situación de media onda. Y el voltaje proporciona un pico de \ $ 10V \ $, por lo que el RMS será ese valor dividido por 2 (a \ $ \ sqrt {2} \ $ dos veces) o un total de \ $ 5V_ {RMS} \ $. Divida eso por \ $ 5k \ Omega \ $ y obtendrá una respuesta de \ $ 1 \, mA _ {\, RMS} \ $. (Quedo fuera del cálculo para eso, pero puede seguirlo en este enlace aquí: Rectificador de media onda .)