¿Cuánto voltaje y energía termina en este condensador? [duplicar]

El condensador terminará con aproximadamente el doble del voltaje de la batería.

He redibujado el circuito para que sea más fácil de entender. Es el mismo circuito pero con terminal común en la parte inferior.

Con el capacitor inicialmente descargado cuando el interruptor está cerrado, la corriente fluirá a través del inductor y el diodo cargará el capacitor.

La corriente que fluye a través del inductor creará un campo magnético dentro del inductor que seguirá aumentando hasta que la tensión del condensador alcance la tensión de la batería.

En ese punto, la energía en el inductor será igual a la del condensador.

El campo magnético en el inductor comenzará a colapsarse y mantendrá la corriente fluyendo y cargando el condensador. Esto se mantendrá hasta que el campo magnético sea cero y toda la energía haya sido transferida al capacitor.

La corriente en el inductor y el voltaje en el capacitor serán una onda sinusoidal. El diodo evitará cualquier corriente inversa, por lo que el proceso finalizará cuando el capacitor alcance su voltaje máximo con la corriente en el inductor a cero.

El voltaje final en el capacitor será casi el doble que el de la batería.

Este tipo de circuito se usó por primera vez en los radares WW2 para energizar los magnetrones y la etapa de salida horizontal de los televisores y monitores CRT también aprovechan esta disposición para recuperar energía de las bobinas de escaneo para reducir los requisitos de energía.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Aquí hay una simulación LTSPICE del circuito. La traza verde es la tensión en el capacitor, la traza roja es la corriente en el inductor. Tenga en cuenta que con los componentes reales, el voltaje no llega al doble de los 10 V de la batería.

YelesquemaLTSPICE

En re "boost converter", con esta pequeña modificación en el circuito y moviendo el interruptor hacia atrás y hacia adelante a la velocidad correcta, puede cargar el condensador a cualquier voltaje . Probablemente debería ser un comentario, pero no puedes poner circuitos en los comentarios.

(Todos los componentes tienen valores predeterminados arbitrarios)

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Sin diodo:

En T = 0, todo el sistema tendrá \ $ \ frac {1} {2} CV ^ 2 \ $ J en forma de AC, e igualmente mucho en forma de DC. La energía total en el sistema será \ $ CV ^ 2 \ $ J.

Con un diodo:

En T = 0, se puede decir lo mismo que sin el diodo, \ $ CV ^ 2 \ $ J estará en el sistema en forma de AC y DC.

En alguna otra T cuando toda la CA se ha convertido en CC, tendrá el doble de voltaje en el capacitor mientras alimenta el capacitor. Entonces, si lo alimenta con 5 V, obtendrá 10 V a través de los terminales del capacitor. O si está utilizando 12.33 V, obtendrá 24.66 V.

Calculemos la energía almacenada en el condensador para ver si viola alguna ley conservadora.

Energía en T = 0: \ $ CV ^ 2 \ $

Energía en T = (solo DC): \ $ \ frac {1} {2} C (2V) ^ 2 \ $ = \ $ \ frac {1} {2} C4V ^ 2 \ $ = \ $ 2CV ^ 2 \ $

Hmm ... no coinciden ... deberían ... así no es como planifiqué esta respuesta para terminar ... Aún dejaré esto aquí para que la gente con más conocimiento que Puedo ver la pregunta de Marc Striebeck desde otra perspectiva.

Parece que debería haber algo como \ $ \ sqrt2 \ $ para que las energías coincidan ...

he aquí. el valor RMS para una sinusoide de 1 V es \ $ \ frac {1} {\ sqrt2} \ $ V.

Entonces, tal vez ... en T = 0 la energía en el circuito se vea así:

DC: \ $ \ frac {1} {2} CV ^ 2 \ $
AC: \ $ \ frac {1} {2} CV ^ 2 \ frac {1} {\ sqrt2} \ $

Hmmm ... no, no sé a dónde voy con esto. Llamo a dejar de fumar en esta pregunta que me da dolor de cabeza.

En realidad, es un circuito bastante divertido, pero si utiliza componentes reales y realmente espera el estado estable, la C se cargará a la tensión de la batería, ni más ni menos.

Si usa componentes ideales (especialmente un diodo ideal sin fuga inversa), el C se cargará más alto que el voltaje de la batería. Pero con un diodo no ideal, este voltaje adicional se perderá con el tiempo.