¿Por qué la potencia de 3 fases nunca se redujo a cero? [cerrado]

Esto es sólo una pregunta de trigonometría. Supongamos que su sistema está equilibrado.

Luego puedes expresar la corriente en cada fase como: $$ V_1 = V_M sin (\ omega t + \ phi) $$ $$ V_2 = V_M sin (\ omega t + \ phi + 2 \ pi / 3) $$ $$ V_3 = V_M sin (\ omega t + \ phi - 2 \ pi / 3) $$ Las corrientes son: $$ I_1 = I_M sin (\ omega t) $$ $$ I_2 = I_M sin (\ omega t + 2 \ pi / 3) $$ $$ I_3 = I_M sin (\ omega t - 2 \ pi / 3) $$

El poder instantáneo es: $$ P (t) = V_1 I_1 + V_2 I_2 + V_3 I_3 $$ Por lo tanto: $$ P (t) = V_M I_M (sin (\ omega t + \ phi) sin (\ omega t) + sin (\ omega t + \ phi + 2 \ pi / 3) sin (\ omega t + 2 \ pi / 3) + sin (\ omega t + \ phi - 2 \ pi / 3) sin (\ omega t - 2 \ pi / 3)) $$

Ahora, por la fórmula de Werner: $$ sin (x) sin (y) = \ frac {cos (x-y) - cos (x + y)} 2 $$

Entonces: $$ P (t) = V_M I_M (\ frac {3cos (\ phi)} 2 + cos (2 \ omega t + \ phi) + cos (2 \ omega t + 4 \ pi / 3 + \ phi) + cos (2 \ omega t - 4 \ pi / 3 + \ phi)) $$

Ahora, otra vez la fórmula de Werner: $$ cos (x) cos (y) = \ frac {cos (x + y) + cos (x-y)} 2 $$ Lo que debe usarse de la manera opuesta, notando que puede configurar: $$ x = 2 \ omega t + \ phi $$ $$ y = 4 \ pi / 3 $$

Por lo tanto: $$ cos (2 \ omega t + 4 \ pi / 3 + \ phi) + cos (2 \ omega t - 4 \ pi / 3 + \ phi) = 2cos (2 \ omega t + \ phi) cos (4 \ pi / 3) = -cos (2 \ omega t + \ phi) $$

Por lo tanto: $$ P (t) = V_M I_M (\ frac {3cos (\ phi)} 2 + cos (2 \ omega t + \ phi) - cos (2 \ omega t + \ phi)) = V_M I_M \ frac {3cos (\ phi)} 2 $$

Que es constante y no depende del tiempo.

En un suministro trifásico, las tres fases son sinusoidales, con las fases separadas por 120 ° entre sí. Si los grafica como un gráfico, entonces encontrará que si una de las fases está cruzando el voltaje cero, las otras dos siempre serán distintas de cero. Consulte este diagrama en Wikimedia .

Un aparato trifásico puede cablearse con las cargas a través de las fases (delta cableada) o entre cada fase y neutro (estrella cableada) Estas cargas pueden ser calentadores o bobinados del motor. De cualquier manera, siempre hay un voltaje distinto de cero en al menos dos de las cargas.

La potencia de 3 fases "nunca cayó a cero" porque siempre hay 1 fase con un voltaje que no es igual a cero

Considere una fuente de voltaje de 3 fases y cada fase y una resistencia 5 \ $ \ Omega \ $ y amp; Esto fue en un arreglo de estrellas. Cada resistencia se disiparía.