Debe ser una pregunta fácil.
La pregunta es:
Un cable tiene resistencia R Otro cable del mismo material pero medio diámetro tiene R '¿qué resistencia?
Gracias.
Debe ser una pregunta fácil.
La pregunta es:
Un cable tiene resistencia R Otro cable del mismo material pero medio diámetro tiene R '¿qué resistencia?
Gracias.
El área de la sección transversal es el área del extremo del cable (suponiendo un corte en ángulo recto perfectamente plano). Así que es proporcional al cuadrado de diámetro.
La resistencia es inversamente proporcional al área de la sección transversal.
Así que si el diámetro se reduce a la mitad El área transversal está dividida en cuartos. y la resistencia se cuadruplica.
Para el área de la sección transversal de un conductor:
$$ a = \ pi r ^ 2, $$
por lo tanto, si el radio se duplica, el área se cuadruplicará y, dada la resistividad, longitud y temperatura constantes, la resistencia de un conductor variará inversamente con su área de sección transversal.
Entonces, dado que el diámetro de un conductor es el doble de su radio, podemos escribir
$$ a = \ pi \ left (\ frac D2 \ right) ^ 2 $$
y por cada aumento o disminución en el radio o el diámetro del conductor de un factor de dos, la resistencia del conductor disminuirá o aumentará en un factor de cuatro.
Se llama relación inversa de la ley del cuadrado, y si puedo dejar de ser filosófico por un momento, es una de las cosas que hace que nuestro universo sea bello.
Como sabemos, la resistencia de un alambre es inversamente proporcional al cuadrado de su diámetro. Debido a que el grosor de un alambre suele estar representado por su diámetro.
Así, cuando el diámetro de un alambre se duplica (hecho 2 veces), su resistencia se convierte en un cuarto (1/4), y si el diámetro de un alambre se reduce a la mitad (hecho 1/2), entonces su resistencia se convierte en Cuatro veces (4 veces).
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