Encuentre el valor RMS de la corriente triangular periódica, si I_m = 1A, T = 1s.
¿Podría decirme paso a paso cómo hacer esto? No es una tarea, solo quiero saber cómo resolver este problema.
Encuentre el valor RMS de la corriente triangular periódica, si I_m = 1A, T = 1s.
¿Podría decirme paso a paso cómo hacer esto? No es una tarea, solo quiero saber cómo resolver este problema.
RMS significa "raíz media cuadrada", en el orden raíz (media (cuadrada (parámetro)).
Primero, ajusta la función. El hallazgo de la media: eso requiere análisis (cálculo). Para encontrar el valor medio de una función \ $ f (x) \ $ en algún intervalo \ $ [a, b] \ $, integra la función en esa integral: \ $ \ displaystyle \ int_a ^ bf (x) dx \ $ y luego divida por el intervalo: \ $ \ displaystyle \ frac {1} {ba} \ int_a ^ bf (x) dx \ $.
La forma de onda con la que está trabajando tiene mucha simetría. Básicamente, puede dividirlo en segmentos de rampa ascendente y descendente: cada uno tiene el mismo valor cuadrado medio. Entonces escriba la función para solo una de las rampas (sin pérdida de generalidad, la primera que pasa por el origen). Esto es de la forma \ $ y = Axe \ $. Cuando cuadras esto obtienes \ $ A ^ 2x ^ 2 \ $. Integre eso de \ $ x = 0 \ $ al valor de \ $ x \ $ que produce el pico y haga la división para obtener el valor cuadrado medio.
Después de eso, la raíz significa que el valor cuadrado es solo eso: la raíz (cuadrada) del valor cuadrado medio.
Ahora que ha aclarado que desea encontrar el valor RMS, es posible una respuesta concreta. Tenga en cuenta que, por simetría, cada uno de los segmentos de línea de esta onda triangular tendrá el mismo valor RMS. Tenga en cuenta también que la escala de tiempo es irrelevante.
Entonces, la pregunta realmente se reduce a "¿Cuál es el valor RMS de una rampa lineal de 0 a 2 A?" . Para responder a esto, vuelva a la definición de RMS, que es la raíz cuadrada de la media del cuadrado. Eso significa que para realizar el cálculo de RMS, cuadrar la señal, promediarla, luego tomar la raíz cuadrada de ese promedio.
Debería poder escribir la ecuación para el cuadrado de la rampa lineal desde la inspección. Dado que la rampa lineal es una función de primer orden, sabes que este cuadrado será de segundo orden, o una parábola. Una vez que tenga la ecuación para la parábola, puede integrarla y dividirla por el período de integración para obtener el promedio. Entonces solo está tomando la raíz cuadrada del resultado. Te he dado el método básico, pero esta es tu tarea, así que tienes que hacer el trabajo real.