No ha incluido un esquema, pero su problema parece bastante claro. En realidad, ambos. Bueno, ahora que miro de cerca, tres de ellos.
1) Esto es fácil. Necesita conectar el pin 7 de su 7406 a tierra. Por qué su LED está funcionando es un misterio. Aparentemente, el terreno flotante del 7406 permite que las rutas de corriente dentro del 7406 se realicen en el reverso de la operación normal, y el IC actúa como una resistencia limitadora de corriente. Su imagen muestra ambas entradas al XOR a tierra, por lo que la salida es baja. Si el 7406 estuviera funcionando, su salida sería alta (ya que es un inversor) y el LED estaría apagado. Pero antes de salir corriendo y solucionar esto, debes leer el resto de la respuesta.
2) Esto tomará algunas explicaciones. Primero, debe tener en cuenta que TTL tiene dos tipos de salidas: tótem y colector abierto. El 7486 que usas tiene salidas de tótem. La salida puede proporcionar una salida de corriente cuando es alta ("corriente de origen"), y aceptar la entrada de corriente cuando es baja ("corriente de sumidero"). Para TTL, las salidas de tótem son mucho mejores en la corriente de hundimiento que en la fuente. Volveré a esto.
Las salidas del colector abierto, como un 7406, se comportan como un interruptor a tierra. No pueden fuente actual. Al igual que sus interruptores, una entrada de compuerta TTL conectada a una salida de colector abierto necesita una resistencia pullup para funcionar de manera confiable. Tenga en cuenta "de forma fiable". Solo para confundirlo, una entrada TTL flotante se levantará para tener una entrada alta. La razón por la que necesita un pullup es porque la entrada no se levantará fuertemente, y ocasionalmente comenzará a comportarse mal, especialmente si hay una RF fuerte en el área. Debería adquirir el hábito de proporcionar actualizaciones en las entradas no utilizadas, ya que una vez que cambie a CMOS, esto será importante.
3) Finalmente, como mencioné anteriormente, el TTL no funciona bien con la corriente de suministro, por lo que cualquier tipo de carga externa suele ser mejor servida conectando un extremo a +5 y bajando el otro extremo, como ha hecho con su LED. Pero, TTL no es un sumidero de corriente realmente fuerte (clasificado para 16 mA), y tratar de conducir un LED directamente será demasiado para eso. Necesita una resistencia limitadora de corriente (470 a 1k es un buen punto de partida).
Por lo tanto, aquí está la configuración final que debe usar
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
En orden:
1) Conecte a tierra su 7406 pin 7.
2) Coloque una resistencia de 1k en serie con su LED.
3) Si decides ir con 2 7406s en serie, proporciona una resistencia pullup de 1k a +5 en la entrada del segundo.