Ecuaciones de circuitos RC y LC

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Actualmente estoy haciendo el circuito RC y LC en la universidad y me estoy perdiendo un punto realmente enorme. Mi pregunta puede parecer tonta, pero realmente agradecería una aclaración. Entonces, para un circuito RC parece que podemos usar dos ecuaciones diferentes para encontrar el voltaje $$ v = v (0) + {1 / C} \ \ int_0 ^ t \! I \ dt $$ $$ v = V_s + V_s \ e ^ {- t / RC} $$  y dos ecuaciones diferentes para encontrar el valor actual $$ i = C \ dv / dt $$ $$ i = {(V_ {s} e ^ {- t / RC}) / R} $$

\ $ v \ $ siendo Voltaje Transitorio, \ $ C \ $ siendo Capacitancia, \ $ t \ $ siendo Tiempo, \ $ i \ $ siendo Corriente Transitoria, \ $ V_s \ $ siendo Fuente Voltaje, \ $ R \ $ siendo la resistencia del circuito.

Mi pregunta es, ¿se pueden usar ambas ecuaciones en cada caso de manera indistinta dependiendo de las variables dadas? ¿O tienen que ser utilizados en diferentes situaciones específicas? ¿O es solo uno de ellos que se usa con fines prácticos, mientras que el otro es solo un tipo de derivación teórica del primero? Gracias.

    
pregunta karim ahmed

3 respuestas

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Los primeros dos ( v y i ), que incluyen derivación e integración, se derivan de las ecuaciones de malla y nodales que aplican la Ley de Voltaje de Kirchhoff y la Ley Actual de Kirchhoff conocida como KVL y KCL.

Los dos últimos ( v y i ) son respuestas transitorias que se derivan utilizando el valor τ (tau) del circuito RLC de la serie.

En su ejemplo, hay una sola fuente y un solo condensador. Por lo tanto, puedes usar cualquiera de esas cuatro ecuaciones.

Sin embargo, a veces los circuitos no se pueden simplificar en elementos individuales. El valor de resistencia en 1 / RC es la resistencia equivalente. Del mismo modo, el valor R en L / R, que es el parámetro del circuito RLC paralelo, es la resistencia equivalente.

Entonces, puedes usar esas ecuaciones de manera intercambiable si el circuito es paralelo o en serie. Es más fácil usar ecuaciones de respuesta transitorias ya que son mucho más rápidas de escribir y calcular. La aplicación de ecuaciones de malla requiere más tiempo. Sin embargo, si el circuito no es ni serie ni paralelo, debe aplicar KVL y KCL para encontrar la respuesta del circuito.

    
respondido por el N. Olgurizih
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La ecuación diferencial es la relación fundamental entre R / C / V / I. Si le indica la señal de entrada y las condiciones iniciales, dará la respuesta de salida (después de un análisis).

Una ecuación exponencial, en este contexto, es la respuesta de un circuito a una señal de entrada específica, como la fuente de voltaje que se está activando. Es la solución de la ecuación diferencial para un conjunto de condiciones iniciales y de entrada.

    
respondido por el Chu
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Esta es la clásica situación de carga RC. Ver el diagrama del circuito nos ayudaría a entender la operación.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

En este caso, el voltaje en C1, V C , es inicialmente cero. Ejecutar la "simulación de dominio de tiempo". Aparecerán dos gráficas. Una gráfica es la corriente de carga, que fluye a través de todo el bucle. La segunda gráfica es el voltaje a través del capacitor. Observe cómo la corriente de carga es 10mA (= V S / R1 = 10/1000) en t = 0, y cae a casi cero en t = 1 seg. Luego, observe cómo el voltaje del capacitor es cero en t = 0, pero aumenta exponencialmente hasta casi V S (10 voltios) en t = 1sec.

    
respondido por el Rich S

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