Hice algo como esto cuando era un niño conectando un cable a la parte del mecanismo del cerrojo que está dentro de la puerta y otro al agujero metálico que encaja cuando la puerta está cerrada. Conectar el LED en serie con este circuito y una resistencia limitadora de corriente (si su perilla y el cableado no proporcionan suficiente impedancia) es una manera rápida y sucia de hacer lo que está haciendo. Por supuesto, esta configuración enciende el LED cuando la puerta está cerrada. Tendrás que complicarte un poco más si quieres revertir la lógica.
La mayoría de las puertas interiores son huecas y el cableado se puede instalar fácilmente en su interior. Para ocultar el cableado de la jamba de la puerta, colóquelo debajo de la moldura. Un Dremmel con un disco de corte hace que este sea un trabajo fácil. Pinta sobre el cable una vez que lo hayas empujado en la ranura.
Me pregunto si mi cableado todavía está en su lugar en esa casa vieja. =]