Intenté calcular Vc (t) y Vo (t), pero obtuve un valor insensible
¿Puede alguien ayudarme y darme una clave?
Intenté calcular Vc (t) y Vo (t), pero obtuve un valor insensible
¿Puede alguien ayudarme y darme una clave?
Todo lo que puedo ver es que después de t > 0, la corriente será cero porque
u (t) = 1, t > 0
para que pueda obtener una pista de esto.
Lo primero que se hace cuando se trata de este tipo de circuito es lo que mis maestros llamaron "la regla del triple cero": en el amplificador operacional, ambas corrientes de entrada son cero y el voltaje entre las entradas es cero.
Ahora intente comenzar con la relación actual en los nodos y la relación de voltaje en la red. Aquí llamemos resistencia R1 a 4 ohmios y R2 a 6ohms uno, ic es la corriente que fluye de izquierda a derecha en el condensador e ir la corriente que fluye de izquierda a derecha en R1.
Tenemos:
is = ic + ir
ic = C dVc / dt + Vc (0)
ir = Vc / R1 = Vo / R2 que te lleva a Vo = Vc.R2 / R1
Así que tienes:
es = C dVc / dt + Vc (0) + Vc / R1
Para encontrar Vc (0), suponemos que el condensador ha alcanzado un estado estático, por lo que ic = 0, lo que lleva a Vc (0) = es (0) R1. is (0) es 1 amp justo antes de t = 0, entonces Vc (0) = R1
Luego tienes aquí una ecuación diferencial para resolver para obtener Vc y luego Vo.
Prueba esto:
En \ $ t = 0 ^ - \ $, \ $ I_s = 1 A \ $.
Como es DC, no fluye corriente a través de C. La corriente completa fluye a través de las resistencias.
Para que pueda encontrar el voltaje en el terminal no inversor del amplificador operacional. Dado que op-amp actúa como seguidor de voltaje , \ $ V_o (0 ^ -) \ $ = voltaje en el terminal no inversor. Entonces \ $ V_c (0 ^ -) \ $ también se puede calcular.
En \ $ t = 0 \ $, la fuente actual se apaga. Por eso está abierto en circuito. Luego, el condensador comienza a descargarse de \ $ V_c (0 ^ -) \ $ a 0 a través de resistencias. Por lo tanto, el voltaje a través del capacitor se puede expresar como la ecuación de descarga . $$ Vc (t) = V_c (0 ^ -) \ times e ^ {- t / RC} $$
\ $ V_o \ $ será igual al voltaje en el terminal no inversor del amplificador. Y el divisor de voltaje formado por los dos resistores.
$$ V_o (t) = V_c (t) \ times \ mathrm {(voltaje \ división \ factor)} $$
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