Resuelva un circuito con el análisis nodal (2)

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Tengo el siguiente circuito y tengo que encontrar Vo :

Lo resolví de esta manera:

$$ i_1 + i_2 + i_3 = 0 \\ \ frac {v_0 - 12} {4} + \ frac {v_0} {6} + \ frac {10 - 0} {2} = 0 \\ 3v_0 - 36 + 2v_0 + 60 = 0 \\ v_0 = \ frac {-24} {5} = -4.8 V $$

Pero la solución es esta:

$$ i_1 + i_2 + i_3 = 0 \\ \ frac {v_0 - 12} {4} + \ frac {v_0} {6} + \ frac {v_0 - 10} {2} = 0 \\ 3v_0 - 36 + 2v_0 + 6v_0 - 60 = 0 \\ v_0 = \ frac {96} {11} = 8.727 V $$

La única diferencia es el último término:

$$ Mi \ ecuación de espacio: \ frac {10 - 0} {2} \\ Solución: \ frac {v_0 - 10} {2} $$

Pero no entiendo: la resistencia 2Ω está entre la fuente de voltaje de 10V y la tierra, por lo que la tensión a través de esta resistencia debe ser 10 - 0 . ¿Dónde está el error?

    
pregunta ᴜsᴇʀ

4 respuestas

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Cambie las posiciones de 10V y \ $ \ small 2 \ Omega \ $ en el diagrama del circuito. No importa en qué orden se ordenan los componentes en una ruta en serie.

    
respondido por el Chu
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Bueno, 12v es mayor que 10v obviamente, así que la corriente fluirá a través de Vo a gnd a través de 2 ohmios, que es i3 en este caso. Por lo tanto, 10V está disminuyendo la diferencia de potencial total, por lo que los flujos de corriente a través de 10V (i3) deben ser Vo-10/2, porque al disminuir, deben ser negativos en la ecuación.

    
respondido por el user100170
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Tu tercera corriente es incorrecta. Debe comprender la diferencia entre la rama más a la izquierda y la más a la derecha.

En una de las ramas más a la izquierda, tenemos resistencias entre nodo potencial Vo y (+) nodo potencial de 12V. Entonces, la corriente que fluye a través de ella es la diferencia de potencial dividida por la resistencia $$ (V_o - 12) / R $$

Sin embargo, en la rama más a la derecha. Usted tiene una resistencia entre el (-) nodo potencial de la fuente de voltaje, lo que significa que esta fuente de voltaje (10 voltios) más el voltaje a través de la resistencia (cualquiera que sea la corriente actual de la resistencia) suman el potencial punto Vo.

A continuación se muestra un esquema rediseñado, en caso de que descuidemos el resto de los circuitos de lo que esencialmente estamos viendo para encontrar la tercera corriente.

$$V_o=V2+IR$$

Porlotanto,$$(V_o-V2)/R=I_3$$

Paraaclararaúnmáslaambigüedadentrelaramaizquierdaylaramaderecha.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

    
respondido por el Iancovici
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El voltaje en el nodo \ $ V_o \ $ se puede ver como el terminal positivo de una batería de \ $ V_o \ $ voltios hacia la rama de 2 ohmios. Si la rama estuviera aislada, parecería que \ $ V_o \ $ estaban en serie con la fuente de voltaje de 10 V.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Al usar KVL, comenzando desde el terminal negativo de \ $ V_o \ $ y moviéndonos en el sentido de las agujas del reloj, notamos un aumento potencial de \ $ + V_o \ $ a medida que nos movemos de \ $ V_o \ $ 's negativo terminal a su terminal positivo . Continuando, hay una caída potencial de 10 V (escrita como \ $ - 10 \ $) en la fuente de 10 V, porque pasamos de su positivo a su negativo . Por lo tanto, el voltaje que aparece en la resistencia de 2 ohmios es \ $ V_o - 10 \ $ voltios. Y la corriente que fluye a través de esa rama se puede obtener como \ $ (V_o - 10) / 2 \ $, de acuerdo con la ley de ohm.

    
respondido por el TisteAndii

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