Construyendo una puerta XOR en 3 entradas usando solo 5 puertas AND / OR / NOT

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Me gustaría implementar una puerta XOR que tome una entrada de 3 bits (en otras palabras, la suma de módulo 2 de los bits de entrada) utilizando solo 5 OR y AND puertas . Como este es un experimento de pensamiento puro, se puede utilizar cualquier número de inversores.

¿Es esto posible? Después de rastrear la web durante mucho tiempo, la única solución que se me ocurre es encadenar dos 3 gates XOR , lo que arroja una suma de 6 gates.

¡Gracias de antemano por sus respuestas!

    
pregunta Gab

2 respuestas

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Ampliando el comentario de Tom Carpenter

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab donde las 3 puertas O se pueden combinar en una sola puerta O de 4 entradas (lo siento, pero el editor solo proporciona 2 y 3 puertas de entrada).

No es necesario generar un mapa de Karnaugh para esta función. La salida será alta si las 3 entradas son altas (Y 1) o 1 entrada es alta mientras que las otras 2 son bajas (Y 2,3,4).

    
respondido por el WhatRoughBeast
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Usando solo 2 puertos OR y NAND: 

t1 = OR(b, c)
t2 = NAND(b, c)
t3 = NAND(t1, t2)
t4 = NAND(a, t3)
t5 = OR(a, t3)
t6 = NAND(t4, t5)

donde el resultado está en t6. 

| a | b | c | t1 | t2 | t3 | t4 | t5 | t6 |
|-----------------------------------------|
| 1 | 0 | 0 |  0 |  1 |  1 |  0 |  1 |  1 |
| 0 | 1 | 0 |  1 |  1 |  0 |  1 |  0 |  1 |
| 0 | 0 | 1 |  1 |  1 |  0 |  1 |  0 |  1 | 
| 1 | 1 | 1 |  1 |  0 |  1 |  0 |  1 |  1 |
|-----------------------------------------|
| 0 | 0 | 0 |  0 |  1 |  1 |  1 |  1 |  0 |
| 0 | 1 | 1 |  1 |  0 |  1 |  1 |  1 |  0 |
| 1 | 0 | 1 |  1 |  1 |  0 |  1 |  1 |  0 |
| 1 | 1 | 0 |  1 |  1 |  0 |  1 |  1 |  0 |
|-----------------------------------------|

Veo que quieres solo 5 puertas. No estoy seguro de que eso sea posible.

    
respondido por el Pål-Kristian Engstad

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