¿Cómo listo analíticamente la secuencia correcta para el circuito digital dado?

Primero, es útil saber que la ecuación característica de un flip-flop JK es:

$$ Q ^ + = JQ '+ K'Q $$

Donde \ $ Q \ $ es la salida del flip-flop JK, y \ $ Q ^ + \ $ es la siguiente salida de \ $ Q \ $ después de un ciclo de reloj.

Luego derivamos las ecuaciones de estado A, B y C para cada ciclo de reloj. Para la salida A:

$$ A ^ + = J_AA '+ K_A'A $$

Desde \ $ J_A = K_A = 1 \ $:

$$ A ^ + = A '$$

Para la salida B: $$ B ^ + = J_BB '+ K_B'B $$ Dado que \ $ J_B = C '\ $ y \ $ K_B = C \ $: $$ B ^ + = C'B '+ C'B $$ Que se puede simplificar a: $$ B ^ + = C '$$ Para la salida C: $$ C ^ + = J_CC '+ K_C'C $$ Como \ $ J_C = B '\ $ y \ $ K_C = B \ $: $$ C ^ + = B'C '+ B'C $$ Que se puede simplificar a: $$ C ^ + = B '$$ Además, tenga en cuenta que la entrada de reloj del flip-flop JK con salida C está conectada a la salida A. Por lo tanto, ese flip-flop JK solo se activa cuando A va de 1 a 0. En resumen, las ecuaciones de estado son:

$$ A ^ + = A '$$ $$ B ^ + = C '$$ $$ C ^ + = B '\ space \ text {(cuando $ A = 1 \ rightarrow 0 $)} $$

Luego podemos listar la secuencia en función de las ecuaciones de estado anteriores:

$$ 000 \ rightarrow 110 \ rightarrow 010 \ rightarrow 110 \ rightarrow 010 ... $$