¿Cuál es el significado de un diagrama de Bode cuando se habla de entradas no periódicas?

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El propio diagrama de Bode se construye basándose en una función de transferencia, independientemente de la señal de entrada que excitará el circuito. Según lo que he aprendido, el diagrama de bode nos muestra cómo reaccionarán la amplitud y la fase de la respuesta cuando cambiemos la frecuencia de la entrada.

Sin embargo, solo puedo entender el significado de la gráfica cuando la entrada es una señal sinusoidal. Cuando la entrada es una función no periódica, no puedo ver cuál sería el significado de la trama bode, ya que no puedo entender cómo sería posible cambiar la "frecuencia" de una función no periódica.

Entonces, mi pregunta es: ¿es la gráfica de bode solo significativa cuando estamos analizando un circuito que está excitado por una señal periódica? Si no, ¿cuál sería el significado de la "frecuencia" (eje x) de la gráfica cuando la entrada no es periódica?

Estoy un poco confundido porque siempre veo ejemplos de gráficos de bode cuando el instructor dibuja el gráfico de bode de cualquier función de transferencia, sin importar si el circuito estará excitado por una función de período o no.

¡Gracias!

    
pregunta felipeek

3 respuestas

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Bode Diagram caracteriza un sistema, independientemente de la señal de excitación.
La función de transferencia de un sistema, es válida para cualquier señal. Bode Diagram es otra forma de visualizar la función de transferencia de un sistema.

Una señal aperiódica, también tiene representación en el dominio de frecuencia . Una señal aperiódica también puede considerarse como la suma de componentes sinusoidales, aunque su espectro no es "constante" como en el caso de una señal periódica.

Podemos considerar que una señal aperiódica tiene un espectro que varía cada momento en su composición. En un momento, este espectro tiene una distribución específica de componentes; en ese momento, para la señal aperiódica aplicada al sistema en cuestión, el espectro se modificará de acuerdo con la respuesta de frecuencia del sistema.

En consecuencia, la señal aperiódica se verá afectada por la respuesta de frecuencia del sistema en mayor o menor grado, de acuerdo con su composición espectral instantánea.

Para una relación básica entre la respuesta de frecuencia y una señal aperiódica, mire respuesta de paso y su relación con la respuesta de frecuencia .

Ejemplo

Considere la siguiente señal aperiódica

quetieneesteespectro

Porsupuesto,esteespectroescontinuo,comoparaunaseñalaperiódica.Estaseñaleslaseñaldeentradaparaunsistemaconestafuncióndetransferencia

\$H(z)=\dfrac{0.2\,z+1}{0.5\,z^2+1.5\,z}\$

yesteBodePlot

Comopuedever,esunfiltrodepasoalto.
Laseñaldesalidasevecomo

ytieneesteespectro

Tenga en cuenta que las frecuencias altas tienen mayor amplitud que las mismas frecuencias en la señal de entrada, como corresponde a un filtro de paso alto.

    
respondido por el Martin Petrei
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Una gráfica de Bode es un medio para cristalizar la dinámica del sistema en un solo gráfico. Se puede obtener, en la práctica, mediante una serie de mediciones de estado estable que producen información dinámica cuando se grafican. El proceso de medición normalmente incluye promedios, lo que proporciona un filtrado de ruido significativo.

Da importancia a los efectos de alta frecuencia, como las resonancias molestas, que pueden estar ocultas, cerca del origen, por ejemplo, en una respuesta transitoria (por ejemplo, paso).

Proporciona información sobre la estabilidad relativa y permite la aplicación de herramientas de diseño como la fase de avance, la fase de retraso, el retraso de fase. Para obtener el mismo nivel de información, los métodos de dominio de tiempo suelen ser más tediosos.

Se obtiene fácilmente analíticamente desde el TF (para sistemas LTI).

No es una lista exhaustiva, de ninguna manera.

    
respondido por el Chu
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La función de transferencia H de un sistema (2 puertos) es la relación de salida a entrada. Debido a que no tiene sentido encontrar una relación de este tipo si ambos puertos (entrada, salida) tienen formas de onda diferentes, esta función de transferencia se define solo para formas de onda sinusoidales (H = H (jw). Solo en este caso y si el sistema tiene transferencia lineal Las propiedades de ambas señales tienen la misma forma de onda. Solo difieren en magnitud y fase.

El gráfico BODE, una representación gráfica de la magnitud y la respuesta de fase en función de la frecuencia, es aplicable solo a las excitaciones sinusoidales. La gráfica BODE contiene la misma información que la gráfica Nyquist, que muestra la ganancia y la fase en un solo diagrama.

Puede construir una aproximación aproximada del diagrama BODE (líneas asintóticas) basándose en información sobre las ubicaciones del polo y cero solamente. Y - los polos y ceros se definen solo para formas de onda sinusoidales.

    
respondido por el LvW

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