Pruebas de conversión de corriente a voltaje

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Aquí está el diagrama del circuito para una prueba de corriente a voltaje

y aquí está la prueba para obtener \ $ \ dfrac {V_o} {i_s} \ $

\ $ \ large \ dfrac {V_o} {i_s} = - R_1 \ left ({1+ \ dfrac {R_3} {R_1} + \ dfrac {R_3} {R_2}} \ right) \ $

La pregunta es:

¿Cómo terminó obteniendo el \ $ \ large-R_1 \ left ({1+ \ dfrac {R_3} {R_1} + \ dfrac {R_3} {R_2}} \ right) \ $?

Simplemente parece alucinante y las cosas empiezan a mezclarse. Obtener la relación es más fácil si \ $ R_2 \ $ y \ $ R_3 \ $ no están incluidos, pero el diagrama los incluye.

    
pregunta WantIt

2 respuestas

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Eso es de un libro de texto, ¿verdad? Lo complican para que tenga que aplicar las cosas que ha aprendido para resolver el problema. Con R3 = 0 y sin R2 sería simplemente

\ $ V_O = I_S \ times R_1 \ $

Ahora tienes que aplicar KCL al nodo donde se encuentran las 3 resistencias. Llamemos al voltaje allí \ $ V_1 \ $. Entonces conseguimos

\ $ \ begin {cases} V_1 = R_1 I_S \\ V_1 = R_2 I_ {R2} \\ V_O - V_1 = R_3 I_ {R3} \\ I_S + I_ {R3} = I_ {R2} \ end { casos} \ $

Las tres primeras ecuaciones definen los voltajes a través de las resistencias, la última es KCL. La primera ecuación obtiene \ $ V_1 \ $ directamente. Así que nos quedamos con un conjunto de 3 ecuaciones lineales en 3 incógnitas (\ $ I_ {R2} \ $, \ $ I_ {R3} \ $ y \ $ V_O \ $), que es fácil de resolver con un par de sustituciones.

    
respondido por el stevenvh
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He luchado con el mismo problema. Mientras lo buscaba, encontré este tema y luego resolví el problema. Aquí está la solución. v 'es el nodo común de 3 resistencias.

    
respondido por el Reactionic

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