La electrónica no es magia, se trata de obligar a los electrones a ir a donde queremos que vayan, pero necesitamos fuentes de alimentación para eso (aunque pueden ser de muy baja potencia).
Todo depende de cuán flexible sea su requerimiento y lo que usted quiere decir con "fuente de alimentación".
Sin pensarlo demasiado, puedo ver dos opciones:
1) Realmente no quieres ningún tipo de batería o fuente de alimentación. Personalmente usaría uno de esos contadores mecánicos ( por ejemplo ) que contaría cada vez que el hombro del serynge es baja (que puedes desmontar), o diseña algún mecanismo mecánico simple hecho en casa basado en bastidores y engranajes si es demasiado voluminoso. Tenga en cuenta que este no sería el StackExchange correcto para publicar.
2) Use una batería de botón como en los relojes / placas base o relojes en tiempo real, y encienda un contador de interruptor de límite simple con eso. Le diremos si también desea un indicador de batería (IC + LED separado).
Tenga en cuenta que si se trata de un producto para el mercado médico, tendrá que analizar mucho más las cosas, en función de las certificaciones que deberá cumplir, por lo que diría que empiece por investigar. Sé que el marcado CE, por ejemplo (para productos europeos) tiene una directiva médica.