¿Qué son las frecuencias discretas y continuas?

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Cuando dice "La señal digital periódica se compone de una señal analógica compuesta periódica con un ancho de banda infinito con frecuencias discretas" y "La señal digital no periódica se compone de una señal analógica compuesta no periódica con un ancho de banda infinito con frecuencias continuas" en el libro , Me confundo mucho.

Entiendo que las señales digitales se componen de muchas señales analógicas compuestas que forman la onda digital completa. Pero todavía encuentro que esta declaración plantea muchas preguntas.

  1. ¿"Frecuencias discretas" significa que los valores de frecuencia están en números enteros solamente y no en números reales?
  2. ¿Las "frecuencias continuas" significan que los valores de frecuencia pueden estar en números enteros o reales?
  3. Si las 2 preguntas anteriores son falsas, ¿por qué la señal digital periódica tiene frecuencias discretas y la señal digital no periódica tiene frecuencias continuas? Las señales periódicas también pueden ser "continuas", ¿no?

Podría haber memorizado esta declaración, pero realmente no tendría sentido a menos que sepa exactamente lo que significa todo esto.

¡Gracias por cualquier ayuda!

    
pregunta xenon

1 respuesta

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Comencemos por desglosar la primera declaración de "la señal digital periódica se compone de una señal analógica compuesta periódica con un ancho de banda infinito con frecuencias discretas"

  • señal digital periódica: un ejemplo específico de esto sería una onda cuadrada simple con un ciclo de trabajo del 50%.
  • compuesto de una señal analógica compuesta periódica con un ancho de banda infinito con frecuencias discretas: para reproducir una onda cuadrada por completo, necesita una cantidad infinita de ondas sinusoidales que se encuentran en frecuencias discretas. Específicamente aquí es lo que parece matemáticamente:

*De wikipedia

Entonces, en esta representación matemática, puedes ver que la suma va de k = 1 a infinito (de ahí el ancho de banda infinito). f puede ser cualquier número que desee, pero siempre debe tener un entero (k) múltiplo de f, por lo que dicen "Frecuencias discretas". Y las ondas sinusoidales son periódicas (de ahí la señal analógica compuesta periódica).

Puedes obtener señales digitales más complejas, pero mientras sean periódicas, podrás representarlo de una forma matemática como esta.

Ahora, para la declaración de "La señal digital no periódica se compone de una señal analógica compuesta no periódica con un ancho de banda infinito con frecuencias continuas"

  • Señal digital no periódica: es un poco más difícil de describir matemáticamente ya que no es periódica. Básicamente, esto sería algo así como un flujo de bits digital que está enviando a alguien.
  • compuesto por una señal analógica compuesta no periódica con un ancho de banda infinito con frecuencias continuas: debido a que la señal no es periódica, no puede reproducirla solo con frecuencias discretas, sino que tiene que usar otras frecuencias. Es por eso que dicen frecuencias continuas.
respondido por el Kellenjb

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