Entonces, en un proyecto en el que estoy trabajando, se supone que debo usar algunos filtros para transformar una onda cuadrada (en el primer caso) en una onda sinusoidal y una onda triangular (segundo caso) en una onda sinusoidal nuevamente. Los filtros que uso en ambos casos son filtros de paso bajo, lo que significa que solo mantenemos las frecuencias bajas y eliminamos las altas. Aunque me queda claro a través de la transformada de Fourier que las ondas cuadradas y las ondas triangulares son una suma de ondas sinusoidales, no entiendo por qué la onda cuadrada y la onda triangular se convierten en ondas sinusoidales solo si nos liberamos de las altas frecuencias.
onda cuadrada y triangular como una suma de onda sinusoidal [cerrado]
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pregunta Maverick98
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La idea básica es que cada señal periódica (onda cuadrada, onda de diente de sierra, onda triangular, etc.) puede representarse como una suma muy larga de ondas sinusoidales (Serie de Fourier).
Si tiene una señal de este tipo y desea obtener una onda sinusoidal a partir de ella, necesita aislar uno de esos componentes de onda sinusoidal de la serie.
Un filtro es esa herramienta. Le permite seleccionar qué frecuencias son de su interés.
El problema básico se presenta pictóricamente a continuación. Tienes una forma de onda compuesta de algún tipo y quieres una onda sinusoidal. Por lo tanto, debe construir algún tipo de filtro que seleccione solo una de las frecuencias.
Lasopcionesenlosfiltrosincluyenfiltrodepasobajo(LPF),filtrodepasodebanda(BPF)yfiltrodepasoalto(HPF).Laformaidealdeestosfiltrossemuestraacontinuación.
respondido por el user159625
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La solución prevista es pasar las señales con un corte justo por encima de la fundamental, de modo que solo quede la fundamental. Como cada componente de frecuencia es una onda sinusoidal, el paso bajo para dejar solo un componente de frecuencia es equivalente a reducir la señal dada a una onda sinusoidal. También podría haber pasado la señal de banda estrecha para reducirla a algún componente distinto del fundamental, pero tenga en cuenta que el fundamental es el más fuerte.
Para visualizar la composición de los senos, recomendaría el gráfico interactivo en esta página . Puede marcar los 5 armónicos para formar una onda triangular, y luego quitar gradualmente los pares para convertirla en una onda cuadrada. Mientras lo hace, puede ver cómo está ajustando la composición para pasar de una forma de onda a la otra. No puedo recomendar la lección general de que esa página provino de suficiente información, como una forma de obtener una comprensión intuitiva de la transformada de Fourier.
respondido por el
Igid
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