Aspectos básicos de coincidencia de impedancia de línea de transmisión

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Por lo que entiendo, hacer coincidir una carga con una línea de transmisión significa que no se refleja ninguna señal de la carga, lo que significa que en los dos lados del punto de conexión entre la carga y la línea de transmisión la impedancia es la misma, la Impedancia de carga. Intenté probar mi comprensión con el siguiente ejemplo:

Si tenemos una línea de transmisión \ $ 50 \ Omega \ $ conectada en un extremo a una fuente \ $ 50 \ Omega \ $ y en el otro extremo a una carga de \ $ 100 + 50j \ $. Nos gustaría hacer coincidir esta carga con la línea de transmisión, utilizando un trozo corto de derivación. Usé la tabla de Smith para calcular el punto en el que conectamos el talón para que esté \ $ 0.199 \ lambda \ $ lejos de la carga. También utilicé la tabla de Smith para calcular la longitud del talón para que sea \ $ 0.125 \ lambda \ $.

Ahora, para que la carga coincida, la impedancia a la izquierda del punto de conexión también debe ser \ $ 100 + 50j \ $. Pero estoy obteniendo \ $ 100 - 50j \ $. Utilicé la ecuación $$ Z_ {in} = Zo \ frac {Z_L + jZ_0 \ tan \ beta l} {Z_0 + jZ_L \ tan \ beta l} $$

con \ $ Z_o = 50 \ Omega \ $, \ $ Z_L = \ $ impedancia paralela del código auxiliar y la fuente: $$ \ beta l = 2 \ pi \ veces 0.199 = 0.398 \ pi $$

$$ Z_L = \ frac {j50 * 50} {50 + j50} = 25 + 25j $$

¿Qué estoy haciendo mal?

    
pregunta user120404

2 respuestas

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Cuando coincida con cargas de valor complejo, la coincidencia para la reflexión de potencia cero indica que la impedancia vista desde su carga de valor complejo (\ $ 100 + 50j \ $) tiene que ser su conjugado complejo (\ $ 100-50j \ $).

Esto es porque de esa manera estaríamos satisfaciendo el máximo. teorema de poder y, al mismo tiempo, deshacerse de la parte imaginaria de su carga.

    
respondido por el Cholo Serrano
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Tus cálculos se ven bien y tu confusión está justificada. Está emparejado, entonces ¿por qué no es el reflejo de los coefs? cero?

La mayoría de las veces, la impedancia de referencia es de 50 ohmios o al menos positiva real. La mayoría de los libros asumen que Zo es positivo y puramente real, pero no lo diga específicamente. Esto lleva a la expresión común para la reflexión coef.

$$ \ Gamma = \ frac {Z_L-Z_o} {Z_L + Z_o} $$

La expresión para reflexión coef. cuando se trabaja con parámetros s generalizados o impedancias de referencia complejas es ...

$$ \ Gamma = \ frac {Z_L-Z_o ^ *} {Z_L + Z_o} $$

Desearía que no fuera tan común asumir que Zo es positivo y real. No creo que Pozar lo mencione en absoluto. González habla de esta diferencia, pero solo de pasada. El único libro que conozco que explica / deriva adecuadamente las formas generales de estas ecuaciones es el de Max Medley, llamado Microwave and RF Circuits: Analysis, Synthesis and Design

    
respondido por el curtis

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