Dado que claramente va a necesitar un poco de corriente fuera de este circuito (para calentar el cable) recomendaría usar PWM a diferencia de una forma de onda lineal como esta. Será más eficiente y no requerirá un amplificador de potencia lineal, lo que haría un circuito basado en amplificadores operacionales.
Mi preferencia personal sería MUY FUERTE utilizar un pequeño microcontrolador de 8 bits, ya que esto facilitaría la personalización y los ajustes y reduciría drásticamente el número de componentes. Tendría un pin de entrada para el pulso de entrada, y luego implementaría la lógica interna para tener 25 ms en el pulso (ciclo de trabajo del 100% PWM) inicialmente, seguido de una señal PWM del ciclo de trabajo del 20% hasta que la entrada vuelva a bajar. Estamos hablando de un par de docenas de líneas de código para hacer esto.
Sin embargo, ya que pidió hacer esto sin un microcontrolador ...
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
Este tiene que ser uno de los circuitos más ridículos que alguna vez haya lanzado, pero debería funcionar. R2 establece el PWM a tiempo, R1 establece el tiempo de apagado. Probablemente usaría una resistencia variable para sintonizar aquí, en algún lugar entre 10k y 50k. M3 invierte el pulso de entrada para U2, y C4 + R7 + D2 lo diferencia y lo sujeta para proporcionar un desencadenante negativo. U2 proporciona un impulso de 25 ms en el cable inteligente a través de M2 cuando el impulso de entrada aumenta y U1 proporciona una señal PWM de ciclo de trabajo del 20% (ish) en la base de M1. M2 y M1 están en una configuración OR efectiva, por lo tanto, cuando los 25 ms están activados, se reemplaza el 20% de PWM, y cuando se detiene, el PWM toma el control.
Una buena característica de este circuito es que si su pulso de disparo es más corto o más largo que 1 s, no necesita ajustar nada: U1 solo está activado por el disparador y, por lo tanto, coincidirá con su longitud.