¿Alguien puede aportar pruebas sobre las características del espectro de fase y magnitud?

Laprimeraimagenmuestralaadicióndedosarmónicos(azul,naranja),ambossonondassinusoidales,losdosseagreganparacrearlaformadeondarojaresultante.Enelespectrodefrecuenciaparalaformadeondarojaresultante,solohabrádosverticalesLíneasendiferentesfrecuencias.

La segunda imagen muestra la adición de 5 armónicos, y la forma de onda resultante (combinada) es nuevamente la línea roja, y se puede ver en esta tabla, la línea roja está más cerca de una onda cuadrada, es más plana en la parte superior y parte inferior, y el borde empinado es más pronunciado.

De modo que puede ver que cuanto más sinusoides agregue, siempre que sean los múltiplos correctos en la frecuencia de las amplitudes fundamental y correcta en relación con las otras, mejor será la aproximación a la onda cuadrada.

Cualquier forma de onda repetitiva puede construirse a partir de ondas sinusoidales de diferentes frecuencias, amplitudes y fases.

La tercera imagen muestra los espectros y las formas de onda de tiempo para dos formas de onda periódicas. La primera es una onda cuadrada y por encima de ella, su espectro muestra los armónicos, qué múltiplos en frecuencia son fundamentales y la amplitud relativa de cada uno.

La segunda forma de onda y el espectro no es una forma de onda estándar (cuadrada, diente de sierra, rampa ...), no sé qué es, incluso podría ser una sección de forma de onda para un instrumento musical. Sin embargo, se desprende que una forma de onda periódica (repetitiva) puede construirse a partir de ondas sinusoidales (armónicos).

El espectro le dice qué armónicos están presentes y cuál es su magnitud. El gráfico de fases no le dice "el espectro de fases indica dónde se encuentra este armónico en el espacio". El gráfico de fases le indica cuánto se ha retrasado (o avanzado) cada armónico. Tienes que entender lo que es un armónico. Si su señal eléctrica es la más simple de todas (¡aparte de DC!), Una onda sinusoidal, entonces el espectro es una sola línea vertical. No hay otras líneas presentes en el espectro. Entonces, los armónicos son en realidad ondas sinusoidales de amplitudes variables y la frecuencia de la onda sinusoidal determina dónde está esa línea vertical a lo largo del eje horizontal del espectro, pero las ondas sinusoidales tienen una fase, que es el voltaje en el que se encuentra la onda sinusoidal cuando el tiempo es cero. Lo que hace el gráfico de fase es describir cómo se retrasan esas múltiples ondas sinusoidales (desplazadas hacia la izquierda o hacia la derecha en un gráfico de tiempo / voltaje (o tiempo / corriente)).

Dos dominios: dominio de tiempo, dominio de frecuencia. Las señales son, por su propia naturaleza, voltajes o corrientes (o quizás comienzan originalmente algo más como el sonido) que cambian con el tiempo. Un oscilliscope muestra la relación tiempo / voltaje

Para algunas cosas es útil pensar acerca de la señal en el dominio de la frecuencia, el audio es una de ellas. Es posible que desee saber qué frecuencias están presentes en el sonido, pero en realidad ha grabado / capturado una señal variable de tiempo / voltaje.

Lo que tienes que hacer es llevar a cabo una Transformada de Fourier de esa forma de onda de tiempo / voltaje para convertirla en el espectro de Frequeny. Hacer una transformada de Fourier, generando una serie de Fourier de la forma de onda de voltaje / tiempo NO es fácil. Tienes que usar una operación matemática de integración (hay tres ecuaciones bastante difíciles para calcular las respuestas, todas las cuales usan integración. No es el tipo de matemáticas que se realiza a nivel escolar entre 16 y 18 años, tiende a ser universitario)

Los chips DSP pueden hacerlo rápidamente, pero es difícil y lleva mucho tiempo hacerlo manualmente. Ahora es interesante, si tiene un espectro de frecuencias y si conoce las fases de cada armónico, puede construir fácilmente la forma de onda de tiempo / voltaje produciendo ondas sinusoidales de diferentes amplitudes, frecuencias y fases y simplemente sumar las formas de onda todas juntas, y Se construirá una forma de onda de tiempo / voltaje original.

Puede hacer esto fácilmente en una computadora y trazar la forma de onda de tiempo / voltaje resultante después de agregar cada onda sinusoidal (armónica), el resultado es muy interesante. Haga esto para un espectro donde los armónicos son: 1,3,5,7,9,11,13,15 (solo armónicos impares) veces la frecuencia del fundamental, y la amplitud se reduce 1/3 cada vez para cada armónico y Usted la suma de los armónicos eventualmente construirá una onda cuadrada. Es realmente útil probar y aprenderá mucho más sobre armónicos, espectros y formas de onda en general.