¿Cómo puedo diseñar un filtro de paso alto activo con | T (0) | = 0.1 y | T (inf) | = 1 y una frecuencia crítica (ya sea un polo o un cero) a 200 Hz?
¿Cómo puedo diseñar un filtro de paso alto activo con | T (0) | = 0.1 y | T (inf) | = 1 y una frecuencia crítica (ya sea un polo o un cero) a 200 Hz?
Supongo que T (0) significa la ganancia de CC del circuito, aunque H (0) es más común ...
En cualquier caso, si necesita un filtro activo, ¿qué significa eso? Normalmente un amplificador operacional.
¿Qué tal un simple amplificador de inversión? Alguna impedancia en serie con la entrada negativa y cierta impedancia entre esa entrada negativa y la salida, ¿verdad? Y conecte a tierra la entrada positiva a través de una resistencia simple.
La función de transferencia de un simple amplificador operacional de inversión es \ $ - \ frac {Z_ {feedback}} {Z_ {series}} \ $
Entonces, para DC, la ganancia es 0.1, por lo que la impedancia en serie (para la entrada inversora) debe ser 10 veces mayor que la impedancia de realimentación. Entonces, Z_series podría tener 10 kohm y Z_feedback podría ser 1 kohm.
Pero también necesitamos una mayor ganancia para alta frecuencia. Entonces, podemos disminuir la impedancia en serie poniendo un capacitor en paralelo con la resistencia en serie, ¿correcto? Esto nos da una ganancia más alta a una frecuencia más alta sin cambiar la ganancia de CC.
¿Cuánta capacitancia? Usa las siguientes ecuaciones:
\ $ T (\ omega) = - \ frac {Z_ {feedback}} {Z_ {series}} \ $
\ $ Z_ {feedback} = R_ {feedback} = 1,000 \ Omega \ $
\ $ Z_ {series} = \ frac {1} {j \ cdot \ omega \ cdot C + \ frac {1} {R_ {series}}} = \ frac {1} {j \ cdot \ omega \ cdot C + \ frac {1} {10,000}} \ $
para el polo a 200 Hz
\ $ \ omega = 2 \ cdot \ pi \ cdot f = 2 \ cdot \ pi \ cdot 200 \ $
\ $ | T (2 \ pi 200) | = \ frac {1} {\ sqrt (2)} \ $
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