Estoy trabajando en un algoritmo MATLAB para calcular la estimación del estado de un sistema de energía teniendo en cuenta algunas medidas. El método clásico calcula una matriz jacobiana de todas las medidas, así que tengo que programar todos los derivados de todos los tipos de medidas. El problema radica en las ecuaciones del flujo de potencia entre los autobuses. Busqué en varios libros y documentos y encontré dos conjuntos distintos de ecuaciones (\ $ P_ {ij} \ $ y \ $ Q_ {ij} \ $ son el flujo de energía real y reactiva del nodo \ $ i \ $ al nodo \ $ j \ $, respectivamente): $$ P_ {ij} = \ left | {V_i} \ right | ^ 2 G_ {ij} - \ left | {V_i} \ derecha | \ izquierda | {V_j} \ right | \ left ({G_ {ij} \ cos \ delta _ {ij} + B_ {ij} \ sin \ delta _ {ij}} \ right) $$ $$ Q_ {ij} = - \ left | {V_i} \ right | ^ 2 B_ {ij} - \ left | {V_i} \ derecha | \ izquierda | {V_j} \ right | \ left ({G_ {ij} \ sin \ delta _ {ij} - B_ {ij} \ cos \ delta _ {ij}} \ right) $$ Donde \ $ V_i \ $ y \ $ V_j \ $ son los voltajes complejos de los autobuses \ $ i \ $ y \ $ j \ $. \ $ G_ {ij} \ $ y \ $ B_ {ij} \ $ son las partes reales e imaginarias de \ $ Y_ {ij} \ $, el elemento \ $ ij \ $ de la matriz de admisión del sistema. Y \ $ \ delta_ {ij} \ $ es la diferencia de ángulo entre \ $ V_i \ $ y \ $ V_j \ $. Estas dos ecuaciones se derivan del libro de Abur y Expósito (2004), descuidando la admisión en derivación de las líneas. Sin embargo, a partir del artículo de Larson, Tinney y Peschon (1970), las ecuaciones resultantes son: $$ P_ {ij} = - \ left | {V_i} \ right | ^ 2 G_ {ij} + \ left | {V_i} \ derecha | \ izquierda | {V_j} \ right | \ left ({G_ {ij} \ cos \ delta _ {ij} + B_ {ij} \ sin \ delta _ {ij}} \ right) $$ $$ Q_ {ij} = \ left | {V_i} \ right | ^ 2 B_ {ij} + \ left | {V_i} \ derecha | \ izquierda | {V_j} \ right | \ left ({G_ {ij} \ sin \ delta _ {ij} - B_ {ij} \ cos \ delta _ {ij}} \ right) $$ Hay otros documentos que presentan el primer o el segundo conjunto de ecuaciones, y estoy realmente desconcertado, no sé qué conjunto debo usar. ¿Puede alguien explicarme la razón de esta discrepancia y cuál es el conjunto de ecuaciones correcto? Mi más sincero agradecimiento a quien me contesta.