¿Cómo se comportaría este circuito RC?

Aquí está el circuito: -

  

decir que tengo una entrada de onda cuadrada en alguna frecuencia (f), Ahora, ¿qué haría   ¿Es la tensión en el terminal de salida?

Sería exactamente lo que se ingresa. Todo lo que tiene es un generador de señal y una impedancia en serie (formada por R || C) y esta impedancia no desarrollará ninguna caída de voltios a través de él porque no pasa corriente desde la entrada a la salida. Esto asegura que la salida = la entrada.

  

Caso 1: con solo el condensador, entiendo que se cargará en el   constante en parte y luego descarga en la parte constante de apagado.

No, habrá cero cargando y descargando porque no hay flujo de corriente.

  

Caso 2: Pero ahora si conectamos una resistencia en paralelo. Como hacen las cosas   ¿Cambiar con respecto a lo que sucede con la señal entonces?

Nada cambia porque no tienes un flujo actual.

Buen día. La salida será igual a la entrada de onda cuadrada porque el circuito es prácticamente un "circuito abierto"; no fluye corriente a través. No hay atenuación de la onda cuadrada de entrada, no hay caída de voltaje en el R1C2 paralelo. El caso habría sido diferente si terminara el circuito con una resistencia o cualquier forma de carga en la salida.  Si el circuito se terminó con, digamos, otra resistencia "R" en la salida, entonces deberíamos esperar una forma de onda de voltaje periódico en la salida. La tensión de salida se puede atenuar dependiendo de la frecuencia de la onda cuadrada de entrada. Esto se debe a que la impedancia del R1C2 paralelo es "dependiente de la frecuencia". Si la frecuencia de la señal de entrada es "extremadamente" alta y la reactancia capacitiva de C2 es mucho menor que R1, entonces R1 se cortocircuitará efectivamente y la impedancia de la protuberancia de R1C2 se acercará a cero. Esto hace que aparezca todo el voltaje de entrada en la carga "R".
Sin embargo, en otras frecuencias intermedias de suministro de entrada, la impedancia del bulto R1C2 será sustancial. Esto hace que la tensión de salida sea menor en magnitud que la de la entrada.