¿Por qué la constante de integración en inductivo puro es cero, mientras se deriva una expresión para corriente? [cerrado]

No es necesariamente cero.

Considera este circuito:

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

y suponga que el interruptor está cerrado durante un largo período de tiempo, y luego se abre en t = 0.

Luego, la corriente inicial a través del inductor es de 10 mA, y esta es también la "constante de integración" cuando se escribe una ecuación integral para el comportamiento de t > 0.

Esto depende del diseño del circuito, pero lo más importante es que depende de la historia del estado del circuito (si los interruptores se han abierto o cerrado, si las fuentes de voltaje y corriente han cambiado sus valores, etc.) para todos el tiempo anterior al instante en que elegimos arbitrariamente llamar "t = 0".

No es necesariamente cero, aunque a veces se toma como cero en condiciones reales después de que haya pasado algún tiempo . Es por eso que utilizará 0 cuando obtenga las ecuaciones de estado estacionario de los circuitos normales.

La condición de contorno en t = 0 es i (t) = C. En un inductor típico (no superconductor), la resistencia en el circuito y el propio inductor causan que la corriente se apague bastante rápidamente, pero si comienza a integrarse cuando la corriente no es cero tendrás un término constante. Por ejemplo, para una fuente de alimentación de conmutación de modo continuo, la integración durante el ciclo de conmutación tendrá una constante de la corriente del inductor \ $ i_0 \ $ al comienzo del ciclo.