Alguien puede decirme si la función de transferencia para este circuito es:
R2 / [(w ^ 2 * C ^ 2 * R1) - jwC]
gracias
Alguien puede decirme si la función de transferencia para este circuito es:
R2 / [(w ^ 2 * C ^ 2 * R1) - jwC]
gracias
Bueno, es una configuración básica de inversión de amplificador operacional, por lo que la función de transferencia seguirá el siguiente formulario:
V_o / V_in = -Z_f / Z_i
donde Z_f es la impedancia de realimentación (R2) y Z_i es la impedancia de entrada (R1 + 1 / j * w * C1). Así que la función de transferencia se reducirá a:
V_o / V_in = -R2 / (R1 - j / w * C) = R2 / (j / w * C - R1)
No pude manipular algebraicamente tu respuesta para ajustarme a la mía, así que creo que la respuesta es no.
Todo lo que tienes es un inversor opamp. La función de transferencia para la versión idealizada de la misma, bajo retroalimentación negativa, es simplemente:
$$ H (s) = \ frac {Vo (s)} {V_ {in} (s)} = - \ frac {Z_2 (s)} {Z_1 (s)} $$
Donde \ $ Z_2 (s) \ $ es la impedancia (en el dominio s) de la red de retroalimentación. De manera similar, \ $ Z_1 (s) \ $ es la combinación del condensador y la resistencia que tiene en serie allí.
Entonces, $$ Z_2 (s) = R_2 $$ $$ Z_1 (s) = R_1 + \ frac {1} {Cs} = \ frac {R_1Cs + 1} {Cs} $$
Si lo conectas a la ecuación de la función de transferencia obtendrás
$$ H (s) = - \ frac {R_2Cs} {R_1Cs + 1} $$
Esa es la función de transferencia en el s-dominio.
Puedes ir más allá y hacer la sustitución, \ $ s = j \ omega \ $, entonces tienes:
$$ H (s) = - \ frac {j \ omega R_2C} {j \ omega R_1C + 1} $$
Para llegar al formulario que presentó, podemos querer dividir todo por \ $ j \ omega C \ $ o podríamos haber usado \ $ Z_1 (s) = R_1 + \ frac {1} {Cs} \ $ en la ecuación original en lugar de encontrar el denominador común. Así que ahora tienes,
$$ H (s) = - \ frac {R_2} {R_1 + \ frac {1} {j \ omega C}} = - \ frac {R_2} {R_1- \ frac {j} {\ omega C} } $$
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