- La corrección ayudó a una tonelada a simplificar el problema, aunque complica un poco las matemáticas. Entonces, para simplificar \ $ I_ {s3} = 2I_ {s1} = 2I_ {s1} = 2I_ {s} \ $. Considerando \ $ D_3 \ $ para revertir sesgado, entonces el KCL en la unión de D1, D2 y D3 viene dado por $$ I_ {D1} = I_ {D2} + I_ {D3} $$ y sí, el voltaje en D2 y D3 es de ahí que sepamos $$ U = U_1 + U_2 = 68mV $$ o $$ U2 = 68mV - U_1 $$
Por lo tanto, la ecuación actual se puede reescribir usando la ecuación de corriente de diodo:
$$ I_ {s} (e ^ {\ frac {U_1} {U_T}} - 1) = I_ {s} (e ^ {\ frac {U_2} {U_T}} - 1) + 2I_ {s } (e ^ {\ frac {U_2} {U_T}} - 1) $$
dividir por \ $ I_s \ $
$$ (e ^ {\ frac {U_1} {U_T}} - 1) = (e ^ {\ frac {U_2} {U_T}} - 1) + 2 (e ^ {\ frac {U_2} { U_T}} - 1) $$
o,
$$ (e ^ {\ frac {U_1} {U_T}} - 1) = 3e ^ {\ frac {U_2} {U_T}} - 3 $$
sustituyendo \ $ U_2 = 68mV-U_1 \ $;
$$ e ^ {\ frac {U_1} {U_T}} - 1 = 3e ^ {\ frac {68m-U_1} {U_T}} - 3 $$
$$ e ^ {\ frac {U_1} {U_T}} - 3e ^ {\ frac {68m-U_1} {U_T}} + 2 = 0 $$
sustituyendo \ $ e ^ {\ frac {U_1} {U_T}} = x \ $;
$$ x ^ 2-3e ^ {\ frac {68m} {U_T}} + 2x = 0 $$
\ $ e ^ {\ frac {68m} {U_T}} = 15.180 \ $;
$$ x ^ 2 + 2x - 45.54 = 0 $$
Por lo tanto, las raíces son \ $ x = 5.822 \ $ o \ $ x = -7.822 \ $ (no es posible porque \ $ x \ $ es un valor exponencial y no puede tomar un valor negativo);
por lo tanto
$$ x = e ^ {\ frac {U_1} {U_T}} = 5.822 $$ o
$$ U_1 = U_Tln (5.822) = 44mV $$
por lo tanto
$$ U_2 = 68mV - U_1 = 68mV-44mV = 24mV $$
- Si sabe \ $ I_ {in} \ $, entonces puede calcular el voltaje en el diodo como $$ U_ {D1} = U_ {D2} = U_D = V - I_ {in} * R_1 $$
una vez que sepa el voltaje a través de los diodos, es fácil calcular las corrientes a partir de la ecuación:
$$ I_ {D1} = I_ {s1} (e ^ {\ frac {U_D} {U_T}} - 1) $$
$$ I_ {D2} = I_ {s2} (e ^ {\ frac {U_D} {U_T}} - 1) $$ con \ $ U_D = V-I_ {en} * R_1 \ $
