Creo que el "cortocircuito" es una pista falsa. Parece que el problema principal es que ha confundido las entradas lógicas con los rieles de alimentación. Has conectado la entrada de alimentación de cada compuerta con la entrada A y la entrada de tierra de cada compuerta con la entrada B. No son lo mismo.
Adjunté correcciones: observe cómo, en lugar de conectar el emisor inferior a la entrada B, las conecté todas a la tierra global. Y de manera similar, observe cómo conecté cada 1 K al poder global, en lugar de vincularlo a la entrada A.
Como Peter Bennett dice, esto sería mucho más claro si el poder global y las bases se dibujaran claramente, y se dibujaran por separado al circuito lógico. Una vez que haya hecho eso, será mucho más fácil ver lo que se debe hacer.
Para indicar de otra manera: cada compuerta lógica tiene una entrada A, una entrada B, una potencia, una conexión a tierra y una salida. La alimentación y la conexión a tierra se pueden conectar a una alimentación y conexión a tierra comunes, pero las entradas A y B deben conectarse para formar el circuito lógico.