¿Cómo transformar una función booleana de 3 variables en un mapa K cuando no se especifican algunas variables en la expresión? [cerrado]

Hazlo de la misma manera que harías la suma de productos, pero con el producto de las sumas, primero apuntas a los ceros. Por ejemplo, el primer término le dice que si a y b son bajos, la salida será baja:

\ begin {matrix} bc & a & 0 & 1 \\ 00 & & 0 \\ 01 & & 0 \\ 10 \\ 11 \\ \ end {matrix}

El segundo término elimina el caso donde abc = 111:

\ begin {matrix} bc & a & 0 & 1 \\ 00 & & 0 \\ 01 & & 0 \\ 10 \\ 11 & & & 0 \\ \ end {matrix}

Finalmente, el tercer término nos da cero cuando a y c son bajos (incluyendo redundantemente la condición abc = 000)

\ begin {matrix} bc & a & 0 & 1 \\ 00 & & 0 \\ 01 & & 0 \\ 10 & & 0 \\ 11 & & & 0 \\ \ end {matrix}

Ahora rellena los unos y listo.

\ begin {matrix} bc & a & 0 & 1 \\ 00 & & 0 & 1 \\ 01 & & 0 & 1 \\ 10 & & 0 & 1 \\ 11 & & 1 & 0 \\ \ end {matrix}

Simplemente ignora el valor no utilizado.

Entonces, si tiene (a + b) combina las formas a y b

a
     a  0  1
b  0    0  1
   1    0  1

b
     a  0  1
b  0    0  0
   1    1  1

a+b
     a  0  1
b  0    0  1
   1    1  1

insertando c como filas "repartirá" la función en filas

     a  0  1
bc 00   0  1
   01   0  1
   11   1  1
   10   1  1

o, si se ordenan de manera diferente, copia las filas y la forma cuando se dibuja en un plano se divide.

     a  0  1
cb 00   0  1
   01   1  1
   11   1  1
   10   0  1

Pero como tenemos un código gris, los bordes superior e inferior e izquierdo y derecho se unen como en un toro, por lo que la forma es la misma, lógicamente, incluso si la proyección a un plano rompe una de las formas. Con más de cuatro variables (o más de dos en una dimensión), las formas se tocan en lugares que no están en el plano, por lo que debe acostumbrarse a pensar más allá de las formas del plano de todos modos. Puede tener 000 001 011 010 110 111 101 100, pero 000 es adyacente a 001, 010 y 100, pero en la proyección plana del mapa, una celda solo puede ser adyacente a dos celdas en cualquier dimensión.